Tengo los grupos de números complejos no nulos y los números reales positivos y el homomorfismo $f: \Bbb{C}^{*} \to \Bbb{R}_+$ tal que $f(z)= \lvert z \rvert$ . Necesito encontrar el núcleo de f.
Ahora... $\ker(f)=\{f(z)=0\}$ . Sé que si $z=a+bi$ entonces $|z|= \sqrt{a^2+b^2}$ que es $0$ sólo si $a=b=0$ pero luego $z$ también será $0$ . ¿Qué me falta?
[EDITAR] Sí, tonto de mí... mi núcleo estaba mal, debería ser $Ker(f)=$ { ${\forall z \in C^*| f(z)=e=1}$ }. Gracias a todos. ¿Borrar la pregunta, tal vez?
