Todos sabemos que se consume menos energía al ir en un transporte con ruedas que al caminar si el terreno es suave y no hay demasiadas cuestas. También sabemos que cuando subimos colinas empinadas nos bajamos de cualquier transporte con ruedas que estemos utilizando y caminamos. Para concretar, pensemos en un patinete para niños.
¿Cómo se puede calcular la pendiente de la colina a partir de la cual se utiliza más energía para desplazarse que para caminar?
Esto sí que es entrar en la biomecánica. Pero hay algunas cuestiones aquí, además de las mencionadas hasta ahora.
Como se ha mencionado, el propio scooter tiene masa. Por lo tanto, mover el scooter por la colina requiere trabajo. Esto es una ventaja para el caminante.
En una superficie plana, caminar no es un modo de transporte tan eficiente como las ruedas. Esto es bastante obvio: se puede montar en bicicleta mucho más rápido de lo que se puede caminar (o, para el caso, de lo que se puede correr). Uno de los principales motivos por los que se camina es que, para hacerlo, hay que elevar repetidamente el centro de gravedad (COG) hacia arriba y hacia abajo. Se necesita trabajo para elevar el COG. Sin embargo, cuando bajas el COG, sólo una pequeña parte de esa energía se destina al movimiento de avance; la mayor parte se desperdicia en forma de calor cuando tus pies golpean el pavimento o cuando tus cartílagos, ligamentos y tendones absorben el impacto.
Este esfuerzo desperdiciado al caminar es relativamente independiente de la inclinación. Por lo tanto, cuando subes una colina empinada, sigues desperdiciando algo de energía, pero estás gastando una gran cantidad de energía sólo para mover tu masa corporal colina arriba. Por lo tanto, tu eficiencia (el trabajo que quieres hacer dividido por el trabajo total) es mejor a medida que subes una colina cada vez más empinada.
En cierto punto de inclinación, el trabajo extra de mover la masa del scooter hacia arriba de la colina supera la ineficiencia del movimiento de caminar.
Otra cuestión que impide que la marcha funcione bien a altas velocidades (pero que no impide subir una colina) es que caminar es esencialmente una repetición del movimiento circular alrededor de un eje. Tu pie izquierdo se planta en el suelo y es un eje de rotación hasta que el pie derecho se planta. Entonces tu cuerpo gira alrededor del pie derecho. Si intentas caminar demasiado rápido, las ecuaciones de la fuerza centrípeta te dicen que las fuerzas implicadas en el caminar se vuelven lo suficientemente altas como para que abandones el suelo y de repente estés corriendo en lugar de caminando. Ver, por ejemplo, College Physics AP Edition, Randall Knight, Capítulo 6 para una buena explicación de esto. Sin embargo, la conclusión es que, de nuevo, caminar funciona mejor a baja velocidad que a alta velocidad.
En general, el transporte sobre ruedas es muy eficiente. Rodar a una velocidad constante sobre una superficie plana sólo requiere superar la resistencia a la rodadura y la resistencia al aire, ninguno de los cuales es un factor importante (en sentido relativo). En cambio, el movimiento humano a través de los músculos no es tan eficiente. En física, trabajo = fuerza * distancia. En la fisiología humana, los músculos gastan energía química y producen lactato (que hace que te sientas cansado) incluso cuando realizan una contracción estática (es decir, tensas los músculos pero no te mueves) o una contracción excéntrica (por ejemplo, bajas un peso hasta el suelo). Caminar requiere lo que un biomecánico llamaría una "cadena cinética"; es decir, la cooperación de los músculos desde las caderas hasta los dedos de los pies para hacer que toda la pierna haga lo que tú quieres. Incluso si, por ejemplo, los músculos de la rodilla no hacen nada más que mantener rígida la articulación de la rodilla durante parte de la marcha y (según la física) no hacen ningún trabajo, siguen quemando energía química.
Así que en una superficie plana, el transporte sobre ruedas está dominado por el deslizamiento súper eficiente. Sí, tienes que mover los músculos para impartir la energía suficiente para que tu scooter o bicicleta adquiera velocidad y superar la fricción. Pero esto no es gran cosa, y sobre todo te deslizas. Sin embargo, al subir una colina, tu scooter o bicicleta debe subir por sí misma la colina, lo que requiere una potencia considerable que pronto se convierte en algo mayor que la fricción de la resistencia a la rodadura y la resistencia del aire. Incluso si la bicicleta es muy ligera, debes hacer subir tu cuerpo por la colina, lo que requiere mucha más potencia que las fuerzas de fricción. Puedes intentar evitarlo yendo despacio (por ejemplo, utilizando las marchas cortas de una bicicleta), pero pronto irás tan despacio que tu bicicleta se tambalea y tu scooter corre el riesgo de ir hacia atrás. Conclusión: las ruedas son estupendas en las llanuras, pero no tanto en las subidas.
Caminar es lo contrario. En una superficie plana, caminar es, como se ha dicho, bastante ineficiente. En una colina, sin embargo, se gasta tanta energía sólo para vencer la gravedad que las ineficiencias de la locomoción humana no son (relativamente) tan malas. Otro punto interesante es que cuando una colina se vuelve lo suficientemente empinada, la mayoría de la gente cambia su forma de caminar. En una superficie plana, el talón golpea el suelo antes que la suela o los dedos del pie, lo que provoca fuerzas de contacto que se oponen a su movimiento y, por tanto, desperdician energía en forma de calor. Cuando la colina se empina, golpean con la suela o incluso con los dedos de los pies, lo que da lugar a fuerzas de contacto con un componente que le hace subir la colina.
Para un buen análisis biomecánico de la marcha, véase el capítulo 19 de "Kinesiology, Scientific Basis of Human Motion" de Hamilton, Weimar y Luttgens. Fue mi libro de texto de kinesiología de licenciatura cuando sólo estaba en la 5ª edición, y ahora están en la 12ª edición. Así que no diré cuántos años tengo :-)
Como las personas caminan con las piernas rectas, deben balancearse cuando caminan, pero es tan leve que la mayoría de las veces no se nota. Pero cuando se empuja el scooter, se baja el COG 3-4 pulgadas para conseguir un buen empuje con el pie. Creo que si necesitas empujar constantemente, terminarías usando más energía cambiando tu COG que cuando caminas.
La siguiente podría ser la forma de enfocar la solución a esto - pero tendrá que considerar los detalles de la biomecánica para una respuesta "real":
Cuando estás en un scooter, llevas una pequeña cantidad de peso extra. Esto significa que siempre "haces más trabajo" (en el sentido de la física) para ir cuesta arriba. Pero el trabajo consta de dos componentes:
1) trabajar en horizontal
2) trabajar contra la gravedad
Los scooters y demás facilitan (1) pero no hacen nada por (2). Como tales, son útiles cuando un simple empujón te hace rodar durante una distancia apreciable. A medida que la colina se hace más empinada, usted se detendrá más rápidamente y, para evitar rodar hacia atrás, tendrá que tirar rápidamente de la pierna hacia delante para el siguiente empujón. Cuando la velocidad requerida para mover la pierna hacia delante es mayor que el tiempo de péndulo libre (lo que ocurriría si dejaras que tu pierna se balanceara hacia delante con la fuerza de la gravedad) acabas haciendo un trabajo extra.
Así que las cosas a tener en cuenta:
Cuando el tiempo en 4 supera al tiempo en 3, es mejor caminar. Escribiré las ecuaciones, pero son muy aproximado...
Si la pendiente tiene una inclinación G (expresada como el seno del ángulo), entonces la fuerza aparente que frena el scooter es $f_a=F_g\cdot G=mgG$ . Un scooter con velocidad inicial $v$ se ralentizará en un tiempo $t=mv/f_a=\frac{v}{gG}$ .
Suponiendo que cada empuje de la pierna te lleva a la velocidad de la marcha, (5km/h) y que tu pierna tarda 0,5 segundos en girar hacia atrás sin esfuerzo adicional, ahora podemos resolver para G:
$$G=\frac{v}{gt}\\ =\frac{1.4}{5}\\= 0.28$$
Esto corresponde a una pendiente de 1:4 - unos 16 grados - como caso límite. En realidad, empujar hasta la velocidad de marcha en cada empuje por una pendiente tan pronunciada podría suponer un esfuerzo considerable, por lo que se trata de un límite superior.
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En primer lugar, tu "pregunta" contiene varios supuestos que no has probado y que no estoy en absoluto seguro de que sean correctos. Por lo tanto, no se puede responder en su forma actual. En segundo lugar, se trata de un problema de biomecánica.
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Es una pregunta interesante, pero estoy de acuerdo con Olin: las consideraciones que se tienen en cuenta para responder a esta pregunta son principalmente de naturaleza biomecánica.
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@Floris ¿Es posible al menos calcular la distancia que te llevará un solo empujón antes de que el scooter empiece a rodar hacia atrás? Creo que eso podría ser una gran pista para la respuesta.