No he sido capaz de conseguir una muy clara la respuesta sobre esto. En el ejercicio que he realizado para encontrar el Polinomio Característico de una Matriz dada, he utilizado el determinante de a$(\lambda I-A)$ para encontrar la respuesta.
Yo en realidad no asistir a ningún curso o hacer cualquier cosa que me obliga a resolver estos problemas, o incluso les presenta a mí con regularidad. Mi solución de este problema es el resultado de preguntarme a mi amigo que está en un colegio curso de matemáticas para su tarea, porque yo personalmente estoy interesado en aprender más acerca de las matemáticas. Como tal, tengo que estudiar los problemas que me da por mi cuenta, y sólo se puede utilizar el internet, para la mayor parte, con el fin de obtener el conocimiento que necesita para resolverlos. Mientras busca la definición de Polinomio Característico', este sitio web se define un Polinomio Característico como "Si $A$ es $n\times n$ matriz, entonces el Polinomio Característico de a$A$ es la función de $f(\lambda )=\det(\lambda I−A)$". Algunos otros recursos que también he encontrado decir esto, mientras que otros dicen que es el determinante de a$(A-\lambda I)$.
He resuelto el problema, que, sí, hizo uso de una $n\times n$ Matriz ($3\times 3$ para ser específicos), empleando la primera ecuación de $(\lambda I-A)$, y se me presentó la solución a mi amigo. Él estuvo de acuerdo, y decidimos que era nuestra respuesta, sin embargo, cuando entró en él, en cualquier sitio web le encomienda su tarea, se dijo que eran incorrectos. Pensamos que sería por un tiempo, y mirar a ver si el problema era que no habíamos simplificado el problema correctamente, pero todo salió (he leído inicialmente $[\lambda I-A]$ como es la forma correcta determinante, por lo que en mi cabeza, no me di cuenta de que algunos de los otros sitios web utilizan la inversa, y no creo que intentarlo). Finalmente, los dos nos dio, y he usado una calculadora en línea para resolver, y se presentó con una respuesta logra mediante el uso de $(A-\lambda I)$. Ponemos esto en la web, y por supuesto que estaba en lo correcto.
Esto causa cierta preocupación acerca de mí. Es $(A-\lambda I)$ siempre se utiliza para hallar el Polinomio Característico? ¿Cómo voy a recordar que esto es así, y el otro no? Por qué los elegimos para definir el Polinomio Característico como un factor determinante sobre el otro? Es una página web que he citado absoluta incorrecta, y por lo tanto debe ser considerado disreputed, o es que hay algo único que no entiendo respecto a ciertas Matrices y sus polinomios?
