¿Qué necesidad hay del mecanismo de Higgs y de la unificación electrodébil?

Question

El mecanismo de Higgs permite que los campos sin masa adquieran masa mediante su acoplamiento a un campo escalar. Pero si las masas no se pueden predecir porque los acoplamientos tienen que ser fijos, ¿cuál es realmente la utilidad del mecanismo de Higgs? En lugar de decir "Aquí están a priori acoplamientos; el mecanismo de Higgs genera masa", podría decir también "Aquí hay a priori masas. Punto".

Entiendo que el mecanismo de Higgs es crucial para la unificación electrodébil, pero ahí tengo la misma pregunta. ¿Por qué hay que unificar el electromagnetismo y la fuerza débil? Incluso si los acoplamientos del fotón y de los bosones Z y W se relacionaran en la unificación, esto sigue siendo a costa de introducir nuevos parámetros, por lo que no me queda muy claro que se haya explicado u ordenado algo.

¿Nos dicen algo nuevo el mecanismo de Higgs o la unificación electrodébil? ¿Hacen cualquiera de ellos alguna predicción que no venga a costa de parámetros adicionales? (En realidad no estoy cuestionando nada aquí; estoy seguro de que la respuesta a ambas preguntas es "sí"; sólo quiero llenar las lagunas de mi comprensión mientras estudio el Modelo Estándar)

Answer 1

Dbrane, aparte de la "belleza", la unificación electrodébil es realmente necesaria para una teoría finita de las interacciones débiles. La necesidad de todos los campos que se encuentran en la teoría electrodébil se puede explicar paso a paso, requiriendo la "unitaridad del árbol".

Esto se explica, por ejemplo, en este libro de Jirí Horejší:

http://www.amazon.com/dp/9810218575/
Google books:
http://books.google.com/books?id=MnNaGd7OtlIC&printsec=frontcover&hl=cs#v=onepage&q&f=false

El esquema del algoritmo es el siguiente:

La desintegración beta transforma el neutrón en un protón, un electrón y un antineutrino; o un quark down en un quark up, un electrón y un antineutrino. Esto requiere una interacción directa de cuatro fermiones, esbozada originalmente por Fermi en la década de 1930, y mejorada -incluyendo los índices vectoriales y las matrices gamma adecuadas- por Gell-Mann y Feynman en la década de 1960.

Sin embargo, esta interacción de 4 fermiones tiene inmediatamente problemas. No es normalizable. Puedes ver el problema al notar que la probabilidad a nivel de árbol excede instantáneamente el 100% cuando las energías de los cuatro fermiones que interactúan van por encima de cientos de GeV más o menos.

La única manera de arreglarlo es regular la teoría a energías más altas, y la única manera consistente de regular una interacción de contacto es explicarla como un intercambio de otra partícula. La única partícula correcta que se puede intercambiar para que coincida con las pruebas experimentales básicas es un bosón vectorial. Bueno, también podrían intercambiar un escalar masivo, pero eso no es lo que la Naturaleza eligió para las interacciones débiles.

Así que tiene que haber un bosón gauge masivo, el bosón W.

Uno descubre la inconsistencia en otros procesos, y tiene que incluir los bosones Z también. También hay que añadir los quarks y leptones asociados -para completar los dobletes-, de lo contrario hay problemas con otros procesos (las probabilidades de las interacciones, calculadas a nivel de árbol, superan el 100%). Y así sucesivamente.

Al final, se estudia la dispersión de dos bosones W polarizados longitudinalmente a altas energías, y de nuevo, se supera el 100%. La única manera de restar el término no deseado es añadir nuevos diagramas en los que los bosones W intercambian un bosón de Higgs. Así se completa el Modelo Estándar, incluyendo el sector de Higgs. Por supuesto, el resultado final es físicamente equivalente a uno que asume la "hermosa" simetría gauge electrodébil para empezar.

Es cuestión de gustos qué enfoque es más fundamental y más lógico. Pero es cierto que la forma del Modelo Estándar no se justifica sólo por criterios estéticos, sino también por la necesidad de que sea coherente.

Por cierto, se necesitan 3 generaciones de quarks para la violación de CP - si esto fuera necesario. No hay mucha otra explicación de por qué hay 3 generaciones. Sin embargo, la forma de las generaciones está fuertemente restringida, también - por anomalías. Por ejemplo, un Modelo Estándar con quarks y sin leptones, o viceversa, también sería inconsistente (sufriría de anomalías gauge).

Answer 2

Es cierto que reconociendo que los datos tienen una simetría SU2xU1 se tiene un número de parámetros y se puede decir que el problema número uno se ha reducido al problema número dos que tiene el mismo número de incógnitas.

Permítanme poner el ejemplo tantas veces citado de los epiciclos en el sistema geocéntrico y las elipses en el heliocéntrico. El número de parámetros es el mismo, y si se va a un programa de planetario y se pasa al marco geocéntrico, los epiciclos aparecerán en todo su esplendor. Sin embargo, ya no hay nadie que se pregunte "para qué sirve ordenar los datos en el sistema heliocéntrico".

Preguntar "por qué hay que unificar el electromagnetismo con la teoría débil" es un poco como preguntar "por qué tener un sistema heliocéntrico".La respuesta es que en ambos casos, los datos caen en una forma ordenada sin esfuerzo. Y entonces nos llevaron a simetrías más altas (SU3xSU2xU1) y a teorías más inclusivas.

Debería haber añadido que la claridad que introducen las simetrías/el orden una vez manifestadas conducen a teorías calculables que pueden describir los datos y hacer predicciones para nuevas observaciones. El bosón de Higgs es una de esas predicciones que surgen de las teorías que describen las simetrías del modelo de quarks. Si no se encuentra, habrá que replantearse la cuestión (aunque hay artículos que afirman que el mecanismo de Higgs puede ser una manifestación compuesta, no necesariamente una partícula).

Answer 3

La unificación electrodébil significa que existe una simetría entre las interacciones electromagnética y débil -- se pueden utilizar indistintamente. En realidad no es así -- $W$ y $Z$ Los bosones tienen masa, mientras que los fotones no.

El mecanismo de Higgs proporciona una forma de ruptura espontánea de la simetría entre esas interacciones: El lagrangiano del modelo estándar es simétrico electrodébil, mientras que el vacío no lo es debido al valor de expectativa del vacío no nulo para el campo de Higgs.

Lo mismo ocurre con los fermiones: no se pueden introducir términos de masa para los quarks y los leptones en el lagrangiano, preservando la simetría electrodébil. Pero es posible introducir términos Yukawa de simetría electrodébil, acoplando el campo de Higgs a los fermiones.

Editar:
No creo que el mecanismo de Higgs pueda "decirnos algo nuevo". Es sólo una forma más sencilla de asegurar la ruptura espontánea de la simetría. Mientras que la unificación electrodébil significa que esas interacciones son interacciones gauge y establece la propia simetría gauge. La clasificación de los fermiones en tres generaciones también se hace desde el "punto de vista electrodébil".

Por supuesto, se puede argumentar que esta sistematización o clasificación no es "algo nuevo". Pero desde ese punto de vista se puede criticar casi cualquier construcción teórica que intente predecir los resultados de futuros experimentos.

Answer 4

En un enfoque fenomenológico se introducen las masas sin problema.

Es en los enfoques de "invariancia gauge local" donde se necesita un arreglo porque la aproximación gauge no da masas, desgraciadamente. Técnicamente se implementa como "acoplamiento" al Higgs de alguna manera.

Nunca he considerado el "principio de invariancia gauge local" como algo razonable o físico. Es una de las muchas formas ciegas de "construir" teorías interactivas; no garantiza nada físico y no nos salva de las infinidades en los cálculos. Se ha hecho por analogía con la QED, que en sí misma tiene problemas. Este camino necesita arreglos.

Yo diría que el Higgs es un precio por elegir un enfoque "matemático" en lugar de físico para construir teorías. En mi opinión, es una suposición errónea. Hay más ideas físicas sobre este tema, pero siguen siendo desconocidas y, por tanto, sin explotar.