No sabemos cómo de grande para hacer las pilas. El único número que se da en el problema es $30$, así que vamos a probar que: supongamos que hacemos un montón con la $30$ tarjetas (sin entregar la tarjeta todavía). Tendrá un cierto número de cartas boca abajo, decir $k$, y el resto de las cartas ($30-k$ de ellos) será la cara hacia arriba.
La otra pila tiene el resto de las cartas. Esto incluye el resto de la original de las cartas boca abajo (no se $30$ total, y algunos de número de $k$ están en la primera pila, por lo que hay $30-k$ aquí), y un número desconocido de las cartas cara arriba.
Para resumir: la primera pila ha $k$ cartas boca abajo y $30-k$ cartas boca arriba; la segunda pila ha $30-k$ cartas boca abajo y un cierto número de cartas boca arriba.
Ahora queremos hacer que el número de cartas iguales en los dos montones. Debería ser obvio, ¿cómo lograr que a partir de aquí. :-)
Así que sí, el problema puede ser resuelto por cualquier número de cartas boca abajo en lugar de $30$, siempre y cuando se nos dice cuál es el número. No necesitamos ser informados con lo que el número de cartas boca arriba.
