¿Cómo interpretar un wavepacket en teoría cuántica de campos: es una partícula o una superposición de muchos?

Question

En el 'clásico' de la mecánica cuántica, un paquete de ondas es una (más o menos) localizado de las partículas. El paquete de ondas se puede ampliar en una superposición de ondas planas, cada una con un definido el impulso y la energía. Esta superposición es más sigue una función de onda de una partícula, con su interpretación física, siendo la probabilidad de amplitud en el espacio.

Si nos movemos a la teoría cuántica de campos, el campo cuantizado es también una superposición de ondas planas, que representan cada uno una excitación posible (de partículas) del campo y la definición de momentum y energía. Así que digamos que el campo electromagnético tiene muchos diferentes quanta, creado a través de la creación de varios operadores que actúan en el vacío de la E-M campo. Interfieren el uno con el otro y volver a formar una total "paquete de ondas" en el espacio de configuración. Debo interpretar esto como varios de los fotones, o puedo pensar acerca de él, como si sólo hay un fotón, más localizados en el espacio, pero menos localizado en momentumspace?

Answer 1

El paquete de ondas es una superposición de diferentes número de fotones de los estados.

Un paquete de ondas es sólo una superposición de un montón de diferentes tipos de una sola frecuencia de ondas planas cuyas amplitudes interferir destructivamente en todas partes a excepción de todo el paquete de onda de pico. Mecánica cuántica, cada uno de estos avión componentes de onda está mejor representado por un estado coherente, que es en sí mismo no es un estado definitivo de número de fotones, sino una superposición de todos los fotones número de estados. Así que si usted mide el número de fotones de un modo en un paquete de ondas, de hecho hay una mínima probabilidad de que usted encontrará de forma arbitraria muchos fotones en el campo! La presencia de tantos estados que se requiere para producir la interferencia que le da el paquete de ondas.

Answer 2

En primer lugar, sólo para aclarar la confusión, tal vez. Un superpositon de una partícula de estados $$ |\psi\rangle = \sum_n |\phi_n\rangle c_n , $$ es todavía una de las partículas del estado. Para obtener un estado con múltiples partículas de una partícula, establece que uno necesita para formar un producto tensor$^*$ $$ |n\rangle = \frac{1}{n!}|1\rangle|1\rangle|1\rangle ...|1\rangle . $$

Ahora, ¿qué es un paquete de ondas y cómo se relaciona a las partículas? En general, un paquete de ondas es la misma cosa como una función de onda. Sin embargo, la noción de un paquete de onda está relacionada con la idea de que es casi como una partícula en que es algo localizar.

Si pensamos ahora de una función de onda, entonces uno puede pensar de un complejo campo de la física, lo que significa que puede decirnos cuál es la probabilidad de observar una partícula. En ese sentido, las funciones de onda (o paquete de ondas) representa un único excitado (una partícula).

Cuando uno permite la creación de los operadores a actuar varias veces, entonces uno va a terminar con múltiples partículas. Si todos están en el mismo estado (asumiendo que son bosones), entonces uno puede usar la misma función de onda para representar a la multi-partícula estado. De lo contrario, la función de onda tendría que ser una función de varios conjuntos de vaiables, uno para cada una de las partículas.

Diferentes partículas en realidad no interfieren el uno con el otro es de la misma manera que los fotones woudl interferir en un interferómetro óptico. Sin embargo, uno puede obtener de interferencia cuántica , donde las diferentes términos en la expanson de un multi-partícula estado puede cancelar una de la otra, como en el de Hong-Ou-Mandel efecto.

Espero que esto ayude.

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$^*$ A menudo la gente no le gusta pensar en ello de esta manera, sino como múltiples excitaciones en algún espacio de Hilbert, la cual es generada por múltiples aplicaciones de la creación de los operadores.

Answer 3

Experimental de los físicos de partículas respuesta, que ha sido la medición de partículas en las últimas décadas:

La teoría cuántica de campos es usado para obtener los números para ser comparados con los experimentos, (crossections, decae, las distribuciones de masa ), los cálculos usando los diagramas de Feynman. La partícula campos, se asume el plano de la onda de soluciones de las correspondientes ecuaciones de la mecánica cuántica (Dirac, Klein Gordon, cuantificada de Maxwell). Estos wavefunctions entrar al integrales para los cálculos.

No es necesario un modelo de una sola partícula elemental de la ejecución, junto con el fin de validar la teoría (modelo estándar en este caso). Sin embargo, como bien se sabe una onda plana no puede ser localizada, se va de -infinito a +infinito en el espacio tiempo, por lo que la necesidad de un wavepacket solución surge. Esta solución es coherente con el principio de incertidumbre de Heisenberg, que tiene que llevar a cabo cuando se mide una sola partícula de un impulso, y la naturaleza probabilística de la mecánica cuántica entidades.

El wavepacket solución describe una partícula cuando se mide por sí mismo en una constante probabilística de la mecánica cuántica manera. Es un electrón en la imagen: girar en el campo magnético de la cámara

Si uno quiere describir su función de onda en QFT será un wavepacket , de interacción y de ionización de forma consecutiva la cámara de burbujas medio.