¿"Algebraica-variedad" un concepto relativo?

Question

¿Sean A, B k no-isomorfo finitamente generado dos-álgebras, es posible que isomorfo como Resumen comutativos anillos unitarios? ¿(ejemplos concretos)?

Si la respuesta a lo anterior posiblemente es sí, entonces ¿qué supuestos debe añadir para preservar la isomorphicity no?

Answer 1

Sí. Por ejemplo, que $k$ $\mathbb{Q}(x)$ de ser, que $A$ $k$ de ser, y que $B$ $k\left(\sqrt{x}\right)$ de ser.