¿Qué tan rápido debe venir un fluido a equilibrio hidrostático?

Question

Digamos que estoy sosteniendo una botella de agua de litro, lleno de agua, que luego soltar.

Antes de dejar caer la botella de agua, el equilibrio es que haya un gradiente de presión en el agua de la cancelación de la fuerza gravitacional sobre el agua. Mientras que la botella está en caída libre, el nuevo punto de equilibrio es una constante presión por todas partes. Debo esperar que el agua llegue a este nuevo equilibrio en el par de décimas de segundo que toma la botella de agua para el otoño?

Espero que la respuesta es, básicamente, sí, porque los cambios de la densidad (y por lo tanto los cambios de presión) debe propagar en torno a la velocidad del sonido y las ondas p pueden rebotar un par de veces mientras exponencialmente muriendo de distancia (dependiendo de las condiciones de contorno creado por el material de la botella?), al final de la cual hemos de equilibrio. Así que para una de 30 cm de la botella con el sonido de la velocidad de 1500 m/s, yo podría adivinar el tiempo es un par de veces .02s, que es más largo que el ~.5s que toma la botella a caer de mi mano a la tierra.

¿Este tipo de razonamiento algún sentido? ¿Cómo puedo justificar en menos handwavy manera?

Answer 1

Mi problema con la suposición es que el sonido es bastante pobremente absorbida en agua. El $$30 cm = 1/4 \lambda$$ tamaño significa que usted estaría mirando con olas de unos 120 cm = 12 Hz. La absorción en esas frecuencias se miden en decibelios por kilómetro. Si hubiéramos modelo de la botella como un cilindro, se puede obtener un patrón de onda estacionaria que puede persistir por varios kilómetros de distancia (es decir, segundos).

Por supuesto, no es probable que va a ser que no-eje alineado componente, la botella no será un cilindro, por lo que no hay energía se extienda a otros componentes de onda, se obtiene la turbulencia, y que no disipan la energía rápidamente. Pero la cuantificación de esa turbulencia y su pérdida de energía es un dolor en el trasero.

También esto es completamente ignorando la cavitación.

Answer 2

Usted podría empezar con un paquete de cartas y preguntar ¿cuánto tiempo se necesita para todo el pack a la caída libre después de

• la parte inferior de la tarjeta de apoyo al resto de la manada se libera
• todas las tarjetas individuales de los lados, y luego se libera a el mismo tiempo.

A partir de esto, creo que la respuesta a tu pregunta original es que depende de

• la forma de la botella que influye en la forma en que inicialmente admite el líquido
• la velocidad de la onda de choque a través de los lados de la botella cuando es liberado desde el reposo
• la velocidad del sonido en el líquido

Me gustaría esperar una 'v' en forma de botella para alcanzar el equilibrio en una "significativa" de manera diferente a uno con lados rectos.

Answer 3

La Pregunta es, básicamente, "cómo Rápidamente"? Es definitivamente no "al instante", y hay un poco de retraso, lo que provoca el movimiento en el interior del líquido y se debe tomar algún tiempo antes de viscosa fuerzas mata a estos movimientos. Y como ellos son, por naturaleza exponencial, significa la parte inferior de la velocidad, la más pequeña de las pérdidas y por lo tanto el tiempo puede ser considerablemente diferentes de acuerdo a lo que significa exactamente "el equilibrio hidrostático?"

Wikipedia dice que este es el estado "cuando se está en reposo". Propongo tomar una botella de cerveza, y golpeó duro en una tabla. En 0.2 segundos el líquido está de vuelta en su "posición final" y en pocos segundos usted no ve ninguna de las olas. Pero se toma unos minutos antes de que pueda abrir sin explosivos que se derrame. Y podría tomar horas o dos para ser capaz de abrir sin que se derrame. Y se puede tomar durante la noche para tenerlo como "resto" como era poco el golpe.

He mirado estos Viejos MIT video de la serie completamente, y a pesar de trabajar con el agua, se dice a menudo que el tanque se dejó durante la noche o durante 24 h para ponerla definitivamente en el resto. En este video, MIT Cavitación que incluso el uso de esta diferencia de fresly llenos de líquido como de referencia. La causa de la cavitación es muy sensible a nucleoiding puntos.

Así que mi respuesta es, necesita horas para alcanzar el equilibrio hidrostático. En cualquier caso unos segundos no son suficientes, si usted va a hacer algo de ciencia seria en torno a este tema.

Answer 4

Cómo rápidamente en caso de un fluido que se vienen para el equilibrio hidrostático?

Todo depende de cómo de rápido que las ondas mecánicas atenuar en ese líquido.

Si el resorte es comprimido por una masa M, como en la foto adjunta, el sistema está en equilibrio estático, y de repente el campo de gravedad desaparece (la tabla que permanece en su posición inicial, no es movible), a continuación, el sistema alcanza un nuevo equilibrio estático configuración cuando las oscilaciones de parada. En un caso ideal de la masa oscilar indefinidamente. En la práctica, el tiempo de asentamiento es una función de la rapidez con que la primavera se disipa su energía inicial, $ky^2/2$.