Un punto de compactación $[0,1]\times [0,1)$

Question

<blockquote> <p>¿Qué es un punto de compactación $[0,1]\times [0,1)$?</p> </blockquote> <p>Si dibujamos la figura vemos que carece de línea superior y hemos de añadir un solo punto para que sea compacto. Así que creo que triángulo será la respuesta pero no estoy seguro.</p>

Answer 1

Usted es correcto. Para comprobarlo, supongamos que $K\subseteq[0,1]\times[0,1)$ es compacto y mostrar que hay un $y\in[0,1)$ tal que $K\subseteq[0,1]\times[0,y]$. Esto le permitirá construir un simple Homeomorfismo entre la compactación de un punto y la región triangular cerrada

$${\langle x,y\rangle\in\Bbb R^2:x,y\ge 0\text{ and }x+y\le 1}\;.$$