Si me tome la categoría monoidal libremente generada por un único objeto $A$ y un morfismos $f: A \otimes A \to A$, termino con la categoría monoidal cuyos morfismos son los bosques de binarios árboles de raíces.
En lugar de los bosques de binarios árboles de raíces, me gustaría obtener los bosques de árboles de raíces con cualquier número de hojas. Mi pregunta por tanto es: ¿es matemáticamente correcta para definir la categoría monoidal libremente generada por un único objeto $A$ y todos los morfismos $f_n: A^{\otimes n} \to A$ ? Tiene esta construcción nunca se ha descrito en algún lugar ?
