Dado integral de la $\iint_D (e^{x^2 + y^2}) \,dx \,dy$ en el dominio $D = \{(x, y) : x^2 + y^2 \le 2, 0 \le y \le x\}.$ pasar a coordenadas polares.
Primero de todo he tratado de encontrar el dominio de $x$$y$:
$0 \le y \le x$ ()
$0 \le x^2 + y^2 \le 2 \implies -y^2 \le x^2 \le 2 - y^2 \implies y \le x \le \sqrt{2 - y^2}$.
Si me reescribir la integral:
$$\int^0_x\int_y^{\sqrt{2-y^2}} e^{x^2 + y^2} \,dx\,dy,$$
Estoy consiguiendo que $x$ dependiente de la con $y$, e $y$ dependiente de la con $x$.
Supongo que es por esto que necesitamos para pasar a coordenadas polares.
Pero, ¿Cómo puedo hacerlo?
Gracias de antemano.
