$C(n,p)$ ¿impar o impar?

Question

¿Podemos determinar si un coeficiente binomial $C(n,p)$ es par o impar, sin calcular su valor? ( $p\lt n$ , $p$ y $n$ son enteros positivos)

Answer 1

Si $n$ es par y $k$ es impar, entonces $\binom{n}{k}$ es siempre par, sin ningún cálculo o condición adicional, ver mi prueba en el y de este artículo.