Estoy tratando de encontrar algunos de los nombres o de los modelos de una partícula interpretación de la teoría cuántica de campos que no es un literal ruta de abordaje integral? ¿Hay alguna partícula interpretaciones de la teoría cuántica de campos que no utilicen la ruta de las integrales?
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Dimensio1n0
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En realidad, la Ruta de las Integrales son útiles como un método para obtener sentido físico de una teoría. A partir de sólo el Lagrangiano de Densidad del modelo Estándar:
$${\mathcal L} = - {1 \over 4}{F^{\mu\nu }}{F_{\mu \nu }} + i\overline \psi \not \nabla \psi + \overline \psi \phi \psi + \mbox{h.c.} + {\left| {\nabla \phi } \right|^2} - V(\phi )$$
Podemos encontrar la Fase, el Núcleo, la función de onda, etc. de nada excepto de la gravitación con la Ruta de acceso integrales, ya que:
$$S=\int\int\int\int\mathcal L \mbox{ d}x^4$$ $$\phi=\operatorname{exp}{\frac{iS}{\hbar}}$$ $$K(a,r)=\int\phi\mbox{ }\mathcal D r$$ $$\Psi(r)=\int K\Psi(a) \mbox{ d} a$$ Aquí, una y r tienen tanto espacial y temporal de las coordenadas. $\phi$ es la fase de la ruta, $K$ es el Kernel, $\Psi$ es la función de onda y $S$ es la Acción.
Por supuesto, si usted quiere incorportate general de la relatividad, entonces, $$S=\int\int\int\int\mathcal L \sqrt{-\det g_{\mu\nu}}\mbox{ d}x^4$$ Pero, en la medida de como el modelo estándar es de que se trate, la relatividad general no está incluido. Es por eso que el espacio-tiempo métricas no se encuentra en el Modelo Estándar de Lagrange de la Densidad y esa es también la razón por la Ecuación de Dirac, de Klein-Gordon Ecuación y la Ecuación de Onda se utilizan son siempre tomadas a estar en un espacio-tiempo de Minkowski.
JordanBelf
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La mecánica cuántica tiene una ruta de interpretación integral, pero también tiene una descripción en términos de los operadores que actúan en un espacio de Hilbert.
QFT es bastante (especial)relativista de la mecánica cuántica, por lo que resulta que el número de partículas no se conserva y puede crear/aniquilar a las partículas. Así que no es suficiente para tener un espacio de Hilbert (número fijo de partículas), sino un espacio de Fock (espacio de estados de la teoría), donde usted puede tener un número arbitrario de partículas. $\mathcal{F} = \mathcal{H}_{1-particle} \oplus \mathcal{H}_{2-particles} \oplus \mathcal{H}_{3-particles} \oplus \ldots$
QFT puede ser descrito como un conjunto de operadores que actúan en este espacio de Fock. Como la interacción QM, podemos ir a la interacción de la imagen (donde el espacio de Fock se corresponde con el espacio de estados de la libre teoría, ya que no conocemos a los estados de la totalidad de la interacción de la teoría). Aquí, el tiempo de evolución operador puede ser escrito en términos de los Dyson serie. Cada término en la Dyson es la serie de las ordenados en el tiempo producto de un montón de operadores correspondiente a la interacción de parte de los Hamiltonianos (desde la parte libre de los actos trivialmente en el espacio de Fock). Así, se puede ver que el de la serie de Dyson es inherentemente perturbativa como cada término corresponde a un orden más alto en la interacción de acoplamiento. Entonces, uno puede definir (decir) la dispersión de las amplitudes como el de la serie de Dyson (que representan la evolución en el tiempo) que se intercala entre los estados del espacio de Fock. Que la forma en que se hace QFT en el operador de fotografía, sin ninguna mención de la ruta de las integrales.
Ahora vamos a ir a la ruta integral de la descripción. En la ruta de las integrales de imagen, cuando tratamos de hacer la integral perturbativa, tenga en cuenta que la perturbación de la serie es similar a la de la serie de Dyson. Esto es porque hemos resuelto la parte libre (por lo que es fácil de Gauss integral) y tratando de resolver para la interacción (por la expansión de la exponencial). La formulación es muy similar a lo que hacemos en la interacción de la imagen! Esencialmente, los caminos que interfieren constructivamente y contribuir a la amplitud corresponden a los eventos (como alternativa) se modela como un montón de interacción de los operadores que actúan en un estado en el espacio de Fock. Así que espero que también he logrado motivar a cómo las dos descripciones están conectados.
Actualización: recientemente me encontré con este útil y pertinente en los post del blog de Lubos.
amo-ej1
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En cierto sentido 2º de cuantización es equivalente a la ruta enfoque integral al introducir cuantificada campos. Pero el punto es que incluso si se utiliza el 2do cuantización usted todavía necesita para calcular cosas como las secciones de la cruz, que es más relacionadas con la generación de funcionales de la ruta integral. También, muchas cosas de la más avanzada QFT se basan en la ruta integral. Creo que le gustaría que el comentario de Ron en la ruta integral que es más profesional: ¿Cuál es la fundamental probabilística de la interpretación Cuántica de Campos?.
