Integral donde el límite superior es de un punto - significado?

Question

Aquí está lo que estoy buscando (a partir de este libro, página 14):

Me sale que el punto en la parte superior de $B$ es el tiempo derivativo - pero ¿qué es ese punto cerca de la parte superior de la integral?

Answer 1

La notación

$$\int \limits _0 ^\cdot f(t) \ \Bbb d t$$

es un corto de la mano por el mapa

$$T \mapsto \int \limits _0 ^T f(t) \ \Bbb d t .$$

Concretamente, debe interpretar su fórmula como la definición de un mapa

$$(B,T) \mapsto \int \limits _0 ^T B^i (t) \dot {B^j} (t) \ \Bbb d t .$$