Estoy tratando de implementar el UKF para la estimación de parámetros como se describe por Eric A. Wan y Rudolph van der Merwe en el Capítulo 7 de Filtrado de Kalman y las Redes Neuronales libro: Gratis PDF
Estoy confundido por el valor de $\lambda$ (utilizado en la selección de sigma puntos y en el cálculo de los pesos de la media). Los autores recomiendan la configuración:
$\lambda = \alpha^2(L+k) - L$ donde L es la dimensión de la x. Con alfa "pequeño" $0 < \alpha < 1$, k 0 o 3-L (diferentes fuentes no están de acuerdo en esto). Sigma puntos se calculan como una matriz de $\chi$ con:
$\chi_{0} = x$
$\chi_{i} = x + \sqrt{ ((L+\lambda)*P_{x})_{i} }$ para i = 1....L
$\chi_{i} = x - \sqrt{ ((L+\lambda)*P_{x})_{i} }$ para i = L+1....2L
Donde $(\sqrt{ (L+\lambda)*P_{x} })_{i}$ es la i-ésima columna de la raíz cuadrada de la matriz de covarianza de x.
Sigma puntos se ejecutó a través de f:
$ Y_{i} = f(\chi_{i})$ i=0...2L
y la media de Y se calcula como:
$ \bar{Y} = \sum{w_{i}Y_{i}}$
Con los pesos $w_{i}$ dada como:
$$ w_{0} = \dfrac{\lambda}{L + \lambda} $$ $$ w_{i} = \dfrac{1}{2(L + \lambda)} $$
La cuestión que estoy corriendo en es que para cualquier razonable de los valores de L,$\alpha$ y k, $W_{0}$ termina siendo negativo (a menudo muy grandes valores negativos). Mientras que $W_{i}$ no suma de a 1, el valor negativo de los resultados en la media calculada de ser muy lejos. Estoy seguro de que hay algo que me falta, pero no puedo averiguar qué.
