El Honorable Henry Cavendish realizó un experimento con dos esferas, por la que demostró que no hay fuerza eléctrica se produce dentro de un hueco cargado esfera. En otras palabras, demostrando que no hay campo eléctrico se produce dentro de la esfera, significa que la carga presente en la superficie está en equilibrio. ¿Cómo para probar la ley cuadrada inversa?
Respuesta
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Nubres
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Vamos a empezar con la terminología, cuando digo cargada me refiero a eléctricamente o por la gravedad de cobra (que es con la masa).
Hay un teorema llamado la shell teorema que demuestra que si usted tiene una fuerza proporcional al inverso del cuadrado de la distancia, a continuación, en el interior de una manera uniforme cargada de cáscara esférica el campo es cero. Usted puede encontrar una buena discusión y algunas pruebas del teorema de aquí. Note que esto no demuestra directamente que si el campo es cero, entonces la fuerza es $1/r^2$, de hecho se demuestra lo contrario: si la fuerza es igual a$1/r^2$ el campo es cero. Así que uno tiene que calcular el campo en el interior de la cáscara de un medicamento genérico de la fuerza de $f(r)$ y ver que el único caso donde el campo es cero es cuando $f(r) \propto 1/r^{2}$.
El primer hombre en hacerlo fue Newton en sus Principia. Lo hizo por una fuerza de atracción que en la electrostática corresponde a una carga positiva concha y una carga negativa de la prueba de cargo o viceversa. Usted puede hacerlo por el repulsivo caso basta con cambiar el signo de un cargo, la obtención de shell y carga de prueba positivos o negativos. Newton demostró por primera vez el shell teorema (tenga en cuenta que él no tenía el concepto de campo así lo demostró que la fuerza dentro de la cáscara fue de cero), entonces se calcula la fuerza en el interior de la concha de otras fuerzas (proporcional a $r$, $1/r^3 $, $1/r$) y al final funcionó el caso general. Usted puede ver una discusión de su trabajo en Chandrasekhar del libro: los Principia de Newton para el lector común, donde Chandra básicamente se traduce el Principia en la moderna términos matemáticos y ampliar las explicaciones. El tratamiento de estas cosas es, en un capítulo llamado "El magnífico teoremas" . Lo siento pero no recuerdo el número del capítulo.
