Tengo que generar un campo gaussiano homogéneo con una función de correlación dada de cada punto en una cuadrícula de tres dimensiones (500 x 500 x 500). El método de descomposición de Cholesky falla debido al gran número de puntos, por lo que necesito encontrar otro método. ¿Podría sugerirme la mejor manera de generar este campo gaussiano?
Gracias,
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Puedes consultar los métodos espectrales. Como el campo es estacionario, puedes aplicar una transformada de Fourier a la autocorrelación para obtener el espectro. Luego, escalas el ruido blanco complejo por la raíz cuadrada del espectro (que es real) y listo. Ecuaciones: $S(f)=\mathcal F R(s)$ , $H(f)=\sqrt{S(f)}$ , $X = \mathcal F ^{-1} (N\cdot H ) = n * \mathcal F ^{-1} H$ , $R_X(s)=\mathcal F ^{-1} S_X(f) = \mathcal F ^{-1} |H(f)|^2 = R(s)$ , donde $R$ , $S$ denotan autocorrelación y espectro, $n$ et $N$ son el ruido blanco y su transformada de Fourier. Habría que calcular la extensión a más dimensiones.