Estoy trabajando mi camino a través básicos de la combinatoria de las preguntas con la recurrencia de la relación, y no puedo conseguir mi cabeza sobre la correcta manera de resolverlos.
Por ejemplo, tengo dos siguientes ejemplos en mi Uni libro de texto:
1) las Cadenas formadas a partir de 0,1,2 personajes, necesarios para calcular la cantidad de cadenas posibles sin combinaciones 00 y 01.
La solución es: $$f(n)=2f(n-1) + f(n-2)$$ es decir, tomando sólo los caracteres permitidos
2) las Cadenas formadas a partir de a,B,C caracteres, necesarios para calcular la cantidad de cadenas posibles sin AB combinación.
La solución es: $$f(n)=3f(n-1) - f(n-2) $$es decir, todos los caracteres y restando lo prohibido.
La idea es muy clara, pero lo que no puedo entender es por qué en la primera solución válida únicamente de los casos se toman, y en el segundo caso todos los casos, uno no válido se resta.
Parece que yo lo puedo resolver en sentido inverso, es decir:
1) $f(n)=3f(n-1) - 2f(n-1)$ //es decir 0,1,2 menos 00 y 01 caso
2) $f(n)=2f(n-1)+2f(n-2)$ //es decir, B,C + AA,AC caso
Pero cuando se traduce a diferencia de las ecuaciones, los resultados son diferentes.
Nada de lo que me estoy perdiendo aquí?
Gracias!
