Cálculo completo de la amplitud de mezcla del mesón B

Question

Estoy tratando de calcular B de la mezcla en el Modelo Estándar (en preparación para ir más allá de la SM). No tengo problemas en hacer el gamma de la matriz álgebra, etc. pero el bucle integral mantiene disparo de mí. En mi cálculo de la he $$ \int \frac{d^4 k}{(2\pi)^4} \frac{k^2}{(k^2-m_1^2) (k^2 - m_2^2) (k^2- M_W^2)^2} $$ Yo sé acerca de Feynman parametrización etc. pero el resultado que obtengo no cumplir con lo que encuentra en la Literatura. Por desgracia, básicamente, todos los cálculos simplemente decir "nosotros calculamos mediante métodos estándar" y tienen una función $$S(x_t) = \frac{4x_t - 11 x_t^2 + x_t^3}{4(1-x_t)^2} - \frac{3x_t^3 \ln x_t}{2(1-x_t)^3} $$ con $x_t = m_t^2 / M_W^2$ si $m_1 = m_2 = m_t$. Esto no es directamente el resultado de la evaluación de la integral anterior a pesar de que, desde que tienen al menos un factor de $1/M_W^2$ que está en la integral, pero no se incluyen en S.

Donde puedo encontrar un cálculo completo de la caja de diagrama y ¿cuál es la relación exacta de el bucle de las integrales de las funciones $S$?

Yo sé acerca de los generales 1, 2, 3 y 4 funciones de punto, que generalmente se llama $A_0, B_0, B_1, \dots$. El $S$ es diferente de$D(0, 0, 0, m_1, m_2, M_W, M_W)$, aunque!

Answer 1

Mi asesor me señaló que uno tiene que incluir los diagramas de Feynman apropiados con los bosones de Goldstone para llegar al resultado correcto.

Alternativamente, uno podría usar el propagador W correcto$$ \frac{-i\big(g^{\mu \nu} - 1 \frac{k^\mu k^\nu}{k^2}\big)}{k^2 - M_W^2 + i \epsilon} $ $ en lugar del abreviado. Yo utilicé$$ \frac{-i g^{\mu \nu}}{k^2 - M_W^2 - i \epsilon}$ $ para tener menos diagramas pero una integral más difícil de resolver.