Un problema de geometría difícil sobre el círculo

Question

$$\angle(ABC) = 30°\\ \angle(BCO) = 20°\\ \angle(OCD) = 20°$$

¿Cómo puedo encontrar $\angle(ODC)$ ? así que quería mostrarle esto a mi profesor pero aún no está disponible. ¿Puede alguien ayudarme a resolver? los problemas de geometría en el círculo me parecen difíciles. Gracias.

Answer 1

BCD es igual a 40 (OCD más BCO). Por lo tanto, el ángulo desconocido del triángulo es 180 - (40 + 30) que es 110. ADC, CDB y ODB son complementarios, por lo que ADC es 70. COB es 180 - (20 + 15), es decir, 155. Estoy seguro de que el DOB es igual al COB, por lo que 155 + 155 es igual a 310, por lo que el COD debería ser 50. 180 - (20 + 50) es 110 por lo que x es 110. Estoy bastante seguro de que esa es la respuesta, sin embargo, sólo soy un año siete, que pasa a amar a la geometría y acabo de empezar a usar esto. Básicamente estoy diciendo, no creas que mi palabra es definitiva. Espero que ayude de todos modos :) por favor, dime si no estoy en lo cierto, me gustaría saber para corregir la respuesta si me he equivocado.

Answer 2

Primera unión $AC$ y $AO$ . Ahora, $\angle ABC$ es $30^\circ$ AOC es 60*.AO=OC.entonces,OAC=OCA=(180*-60*)÷2=60*. El triángulo AOC es un triángulo equilátero, por lo que AC=OC=OA. El ángulo ACD=(ACO-DCO)=(60*-20*)=40*. En el triángulo ACB, CAB=70*, ACD=40*, por lo que ADC=70*. En el triángulo CDO, DCO=20* y OC=CD, por lo que CDO=COD=(180*-20*)÷2=80*.