Igual constante de raíces

Question

\ [\sqrt{a-b} + \sqrt{b-c} + \sqrt{c-d} + \sqrt{d-a} = K ] algunos % real constante $K$y un % de los números reales $a$, $b$ $c$ y $d$. Encontrar $K$.

¡Otra vez yo disculpen la sintaxis y apreciar anyhelp gracias!

Answer 1

Aquí $a, b,c,d,K$ son números reales.

$\sqrt{a-b} , \sqrt{b-c} , \sqrt{c-d} , \sqrt{d-a}$ son números reales porque K es número real.

Así, $\sqrt{a-b}$ los números reales significa $a \geq b$ y resto de también igual que lo que.

Es decir, $a \geq b, b \geq c, c \geq d, d \geq a$

Esto implica $a=b=c=d$, el valor de K debe ser cero.