Cuotas de lotería calculadas en tu cabeza, o bolígrafo y papel.

Question

Así que estoy calculando las probabilidades para una lotería, seleccionando 4 números entre 1-35.

La ecuación es:

PS

Sí, puedo resolver esto en una calculadora con facilidad.

Sin embargo, ¿cómo puedo resolver esto con lápiz y papel, o en mi cabeza con facilidad?

¿Hay algún tipo de método o trucos que pueda usar para calcular esto rápidamente?

Answer 1

Actualización: recibí una muy buena Idea de comentarios así que he actualizado la respuesta: $$T=\large\require{cancel}\frac{35\cdot34\cdot\color{purple}{\cancel{33}^{11}}\cdot\color{blue}{\cancel{32}^{\color{red}{\cancel{8}^{4}}}}}{1\cdot\color{red}{\cancel{2}}\cdot\color{purple}{\cancel{3}}\cdot\color{blue}{\cancel{4}}}=35\cdot34\cdot44$ $ ahora un hecho bien es cuadrado de un número de dos dígitos se puede hacer multiplicando los diez dígitos por su sucesor y adición de sólo 25 en el final como $35^2=\widehat{3\cdot4}\;25=1225$ % $$$ \large35\cdot34\cdot44=(35^2-35)\cdot44=(1225-35)\cdot44=1190\cdot44$

Entonces: $$\large T=1190\cdot44\\large=1190\cdot4\cdot11\\large=(4000+400+360)\cdot11\\large=4760\cdot11\\large=(47600+4760)=52360

Answer 2

Si eres feliz con algo muy aproximado, que se puede hacer en su cabeza, $35\times 34\times 33\times 32$ $33^4$. $33^2$ trata de $1,100$, por lo que el numerador es de $1.2$ millones. El denominador es $1\times 2\times 3\times 4$ $25$, que es $100/4$ $1.2$ millones dividido por cien veces cuatro, que es $48,000$ es la respuesta.

Answer 3

$\frac{35\cdot34\cdot33\cdot32}{2\cdot3\cdot4}=35\cdot17\cdot11\cdot8=595\cdot11\cdot8=6545\cdot8=52360$

Answer 4

En lápiz y papel, se trata de unos pocos se multiplica. Es bueno cancelar factores en primer lugar, que $3534114$y luego busque los fáciles. Ahora me gustaría ir a$1403411$. Como multiplicar por$11$es sólo una adición, lo haría junto a$14034$

En tu cabeza, probablemente no obtendrá una exacta respuesta, así que buscar aproximaciones. Quiero decir $35/4! \approx 1.5$ y multiplicando dos de los otros factores da $1000$, así que tenemos $1.5341000 \approx 51000$ conocer un montón de hechos aritméticos ayuda mucho.

Answer 5

Tiendo a utilizar "completando las casillas" mucho para cálculos mentales exactos.

$35.34.44 = 35.(39-5).(39+5)=35.(39.39-5.5)$ $= 35.(40.40-40-39-25)=35.(1521-25)=35.(1500-4)$ $=7.5(1500-4)=7.(7500-20)$

$=49000+3500-140=52500-140=52360$

Sí, superficialmente esto parece bastante largo. Sin embargo:

• Cada paso es muy pequeño
• Se utiliza muy poca memoria de trabajo