¿Cómo puede la fricción estática depende de la fuerza normal, pero dirigido ortogonal a él?

Question

De acuerdo a mi entendimiento:

• dos ortogonales fuerzas no están relacionados y dos vectores ortogonales no afectan a la otra
• la fuerza de fricción estática $F_s$ depende de la fuerza normal $F_n$, por lo que $$F_s = \mu_s F_n$$ ($\mu_s$ siendo el coeficiente de fricción estática).

Si estos dos son correctas, ¿cómo puede la fuerza de fricción estática, determinado por una fuerza normal a la superficie, se dirigió tangencial a la superficie y ortogonal a la fuerza normal?

Answer 1

Con referencia a "no están relacionado con dos fuerzas ortogonales y dos vectores ortogonales no afectan unos a otros"

Su ecuación <span class="math-container">$F_s = \mu_s F_n$</span> no es una ecuación vectorial. <span class="math-container">$F_s$</span> y <span class="math-container">$F_n$</span> son dos escalares. Si fueran vectores y son ortogonales, la ecuación sería matemáticamente incorrecta.

Answer 2

Hay dos cosas aquí que necesitan ser consolidadas:

1. La primera es la noción de que "dos vectores ortogonales no afectan a la otra". No estoy seguro de lo que significa esta declaración, pero supongo que usted está pensando en lo que la adición de uno de un par de vectores ortogonales a un vector dado no afecta a los componentes de dicho vector en la dirección del otro vector. El truco aquí es que la normal y las fuerzas de fricción son dos separados de la fuerza de vectores, que pasan a ser ortogonal, y ambos se agregan para producir la fuerza total ($\mathbf{F}_\mathrm{tot} = \sum_i \mathbf{F}_i$). Por otra parte, la relación correcta entre la normal y la fuerza de fricción es que el último es una función de la primera: $\mathbf{F}_\mathrm{fric} = \mathbf{f}(\mathbf{F}_\mathrm{norm})$. Si uno es una función de la otra, entonces por supuesto que va a contribuir a la otra, porque ahora están matemáticamente vinculados, sean ortogonales o no.
2. La segunda es relativa a por qué, físicamente, que no debería ser de esta dependencia. Para entender esto, usted tiene que entender cómo la fuerza de fricción que surge con el microscopio. Esto se produce debido a que la pequeña de los bonos se forman entre los átomos en la superficie. Usted pudo haberse preguntado por qué, cuando se rompen, por ejemplo, un pedazo de tiza, usted no puede hacer las dos piezas se funden de nuevo juntos en una sola tiza, y usted podría preguntarse cómo reconciliar esto con la idea de que existen fuerzas de atracción entre los átomos. La razón por la que es en realidad que hacer intente funden juntos, pero no pueden debido a que las superficies no coinciden perfectamente en una escala microscópica. Sin embargo, para una pequeña medida, que hacen diminutas protuberancias en la superficie se reunirá con los del otro y se forman enlaces - al instante! La razón de que las piezas no se mezclen juntos por completo es que sólo unos pocos en realidad el palo como de las superficies no son perfectamente compatibles geométricamente. Esto también sucede cuando usted tiene, por ejemplo, un ladrillo sentada en otra, y la "fricción" que es la celebración de los dos en su lugar es en realidad estos bonos! Si pulsa los ladrillos juntos más estrechamente, que se corresponde con el aumento de las fuerzas normales de cada uno de los otros), usted siempre tan ligeramente deformar sus superficies y se aplanan algunas de las proyecciones microscópicas, de modo que más de cada uno entra en contacto con el otro, y también, por ello dar las superficies más y nuevas proyecciones en contacto. Esto hace que los bonos a proliferar y así la fricción pulsado para aumentar. "Romper" la fricción que causan los ladrillos para comenzar a deslizarse con suficiente fuerza lateral - corresponde a la provisión de suficiente fuerza para romper estos lazos.

Y como se puede suponer, dado el segundo punto de fricción es realmente muy complicado, y así que usted debe preguntarse "bien, entonces ¿por qué se puede describir por un lindo ecuación lineal"? Y usted tendría derecho a ser sospechoso. La simple ecuación lineal $F_\mathrm{fric} = \mu F_\mathrm{norm}$ es sólo un modelo simplista. Funciona bien en algunas circunstancias limitadas, y siempre que no necesitas mucha precisión. De manera realista, la fricción puede de hecho ser mucho más complicado, y es el mejor averiguado por empíricos, el experimento y la medición, que deriva de la teoría.

Por otra parte, si usted supuso que los efectos descritos, puesto que implican las cosas de flexión y rotura de la realidad, modificar o dañar la superficie, estás en lo cierto! Llamamos a esto el "desgaste". Es por eso que el papel de lija funciona, es por eso que los rodamientos deben ser reemplazadas periódicamente, es por eso que un fichero de clavo de obras, es por eso que si usted se cae en una carretera, mientras que el movimiento de obtener road rash, parte de la razón por la ropa, finalmente, fray reiterados roces y uso, etc).

Por último, si usted piensa que algo interesante que podría suceder si usted hizo tener perfectamente compatibles geométricamente las superficies, por ejemplo, dos piezas de metal del mismo tipo, hyper-pura, y las superficies totalmente planas abajo para que ni un solo átomo de la desviación, que iba a estar bien! De hecho, al entrar en contacto ocurre lo mismo, pero ahora sobre toda la superficie: cada parte de los bonos, y las dos piezas de metal, literalmente combinar con ningún esfuerzo en una sola pieza contigua, exactamente como era de esperar a partir de la noción de fuerzas de atracción! Se llama "contacto de la soldadura". También debe hacerse en el vacío, porque cualquier moléculas de aire entre seguirá frustrar las superficies de la perfección ponerse en contacto con cada uno de los otros. Soldaduras formado de esta manera pueden ser algunos de los mejores que puedes conseguir, pero es muy limitado en la aplicabilidad, precisamente a causa de los requisitos de compatibilidad geométrica. Normalmente uno todavía necesita un poco de presión aplicada para obtener una buena soldadura debido a esto, deformar las superficies de los "últimos bits de la forma" y ponerlos en contacto entre sí completamente.

Answer 3

Dos vectores ortogonales $\vec a$ e $\vec a_{_{\perp}}$ no puede ser aditiva relacionados, seguro. Una combinación lineal no es posible: $$\vec a\neq k\vec a_{_{\perp}}$$

Pero podemos imaginar fácilmente una función lineal simple que hizo esto:

$$f(\vec a)=k\vec a_{_{\perp}}$$

Imagina que una superficie rugosa es una función de este tipo - que el fenómeno físico de fricción "la creación" es una función de este tipo. Una función que toma el vector y la convierte en una perpendicular a la versión de sí mismo - a veces algunas constantes.

El vector resultante $\vec a_{_{\perp}}$ pasa a ser $k$ veces más corto que el original $\vec a$, así:

$$|\vec a|=|k \vec a_{_{\asesino}}|\\ a=k a_{_{\asesino}}$$

Esto no es decir que el vector $\vec a$ vector es igual a $k \vec a_{_{\perp}}$, sólo que sus magnitudes son iguales. Y ahora imagina que podemos ver este comportamiento en el mundo físico y que le cambie el nombre de los parámetros involucrados y escribir:

$$F=\mu n$$

De nuevo, no un vector de relación. Sería incorrecto escribir: $\vec F=\mu \vec n$. Por el contrario, sólo un escalar relación.

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Así que, matemáticamente, no hay nada malo con la fórmula: $F=\mu n$. La única pregunta que queda es ¿por qué el mundo físico pasa a comportarse como este?

Imagina una superficie áspera, llena de picos y valles en la microescala (imagen de microscopía aquí a partir de esta fuente). Cuando dos superficies que entran en contacto, se va a "encajar" en el otro por medio de los picos de caer en el opuesto valles etc. En esta equipado posición, el contacto con el material puede adherirse con diferentes débil o fuerte laminados.

En orden para iniciar el deslizamiento de una superficie sobre la otra, debe rip que la superficie libre de la otra. Usted debe romper con la adhesión de los bonos y debe levantar la superficie de los picos de los valles. Esto requiere algo de fuerza. Llamamos a que la fuerza de fricción.

Naturalmente, la más difícil de las superficies se presionan juntos - el más grande de la fuerza descendente $\vec n$ - el más difícil es para rasgar aparte, de modo que el mayor es $\vec F$. Esas dos fuerzas de pasar a ser proporcional en magnitud, porque todos los otros factores (como el área de contacto, velocidad, etc) para cancelar.

A muy altas fuerzas normales o muy suave materiales, parámetros como el área de contacto se no se anulan. En esos casos, la proporcionalidad no se mantiene y $F\neq \mu n$. La relación de $F= \mu n$ cuenta para las pequeñas fuerzas normales.

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NOTA: tenga en cuenta que hay una diferencia entre la fricción estática y cinética. Cuando se escribe de fricción estática como $F_s=cF_n$, la de ser conscientes de que el general de baja-normal-la fuerza de la relación debe ser escrito como:

$$F_s\leq cF_n$$

Esta relación sólo se convierte en $F_s=cF_n$ justo en el límite antes de que la fricción estática no puede aguantar más.

Para bajo-normal-de la fuerza de fricción cinética de la igualdad se cumple siempre, a pesar de que:

$$F_k=c_kF_n$$

Answer 4

Dado dos superficies que en la escala microscópica son "bruto" se pueden esperar que empujándolos juntos más difícil (las fuerzas de la reacción normal) sería más difícil deslizarse concerniente a uno otro (las fuerzas de fricción tangenciales) como lo más difícil para mover las "colinas" en una de las superficies a través de los "valles" y "colinas" en la superficie.

Answer 5

La fuerza de fricción estática' no es un vector de por sí, es una limitante el valor de la fuerza tangencial que pueden ser aplicadas sin romperse el vínculo entre dos objetos cuando los objetos están en contacto (básicamente, pegados con un pegamento débil). Es un escalar, no un vector.

Así, a pesar del hecho de que una fuerza normal no proporciona ninguna simetría romper para generar una 'fuerza de fricción' tangencial del vector dirección, también afecta a la superficie/superficie de la fuerza de la unión, en la corte condiciones de estrés.

Las consecuencias de esto, es la imposibilidad de disipación de energía con la fricción estática: cuando se toma un punto, producto del desplazamiento y la fuerza, el desplazamiento implica la fricción de deslizamiento. Es por eso que rodamientos de bolas (que rollo, pero no de diapositivas) para que la energía eficiente. También, significa que el mejor rodamiento de bolas de lubricantes muy diferente de deslizamiento del cojinete lubricantes.