¿Cómo es la notación $\frac{d}{dx} (f^3)(1)$ ¿Interpretado?

Question

¿Cómo se interpreta la siguiente notación? $$\frac{d}{dx} (f^3)(1)$$

¿Esto evalúa a $3\cdot f(1)^2\cdot f'(1) $ ¿o es simplemente la derivada de una constante e igual a 0?

Answer 1

Yo diría que probablemente se trata de la derivada de la función $f$ (cualquiera que sea esa función) evaluada al cubo en $1$ . Y también sugeriría que probablemente sería mejor denotar $f$ como $f(x)$ :

$$ \frac{d}{dx}(f^3)(1) = 3\cdot [f(x)]^2\cdot f'(x)\vert_{x=1}=3\cdot [f(1)]^2\cdot f'(1) $$