¿Por qué no es 'porque' un conectivo lógico en la lógica proposicional?

Question

¿En términos simples, podría alguien explicar por qué no es un conectivo lógico de 'porque' en la lógica proposicional como hay para 'y' y 'o'?

¿Esto es porque el equivalente de 'porque' es el argumento de la forma ' si p, entonces q', o me falta algo?

Por favor ilustrar su respuesta con el ambiente si es posible.

Answer 1

Es porque 'porque' no es verdad-funcional.

Es decir, el saber de la verdad, los valores de $P$ e $Q$ no indica el valor de verdad de '$P$ porque de $Q$'

Por ejemplo, las dos expresiones "Hierba es verde' y 'la Nieve es blanca' son ambas verdaderas, pero "la Hierba es verde, porque la nieve es blanca' es un argumento no válido, y por lo tanto, como una declaración de la validez de ese argumento, una declaración falsa.

Por otro lado, "la Hierba es verde, porque la hierba es verde" es una verdadera declaración de la validez de esta como un argumento, pero una vez más, se trata de dos enunciados verdaderos.

Esto demuestra que con el $P$ e $Q$ tanto de ser verdad, la declaración de '$P$ porque de $Q$' puede ser verdadera o falsa, y por lo tanto no es verdad-funcional.

Answer 2

¿Por qué no 'porque' un conectivo lógico en lógica proposicional?

Es esto debido a que el equivalente de 'porque' es el argumento de la forma 'si $p$, a continuación, $q$' ?

Exactamente.

El conectivo "porque" es verdad-funcional, en cuyo caso es el mismo como "si..., entonces...", o no es verdad-funcional, en cuyo caso tenemos una manera diferente de modelado.

Ver, por ejemplo, la Hipótesis de las Teorías de la Causalidad.

Véase también Arthur Burks, La Lógica Causal de la Proposición, la Mente (1951).

Answer 3

Estoy de acuerdo con las otras respuestas, sin embargo, quiero añadir que lo más cercano podría ser la turnstyle símbolo $\vdash$, aunque este se lee usualmente como "rendimientos", y por lo tanto los puntos de la otra manera. Si escribo

$$A \vdash B$$ esto se lee como "Una de los rendimientos B", o "el saber, puedo demostrar B". Si usted quería codificar porque, probablemente se puede leer al revés "B debido a Una".

Nota sin embargo de que esta no se utiliza como parte de una fórmula lógica, sino como un atajo entre las fórmulas cuando la escritura de la prueba. Por lo $A \vdash B$ ya no es una fórmula, sino una declaración acerca de cómo probar $B$. (En la mayoría del resto de las matemáticas, habría que escribir $\Rightarrow$ en la prueba de lugar, sin embargo, en la lógica de esto es, por supuesto, fácilmente confundido con la implicación dentro de fórmulas)

Answer 4

Puede definir las cosas, sin embargo que usted desea. (Ten cuidado, de forma accidental, puede ser inconsistente.)

Ya sea:

• "porque" es lógicamente equivalente a un operador binario
• o no

Si es así, es probable que la misma "sólo si" (O tomar su selección de los otros 15 operadores). La adición de un "debido a la" sobrecarga podrían crear una nueva palabra para recordar: la innecesaria complejidad. Nos gusta la simplicidad.

Si no lo es, usted puede definir una función binaria because(a, b) sin embargo que usted desea.