"Ser $ABC$ un triángulo agudo con $\angle A=60º$$AB\ne AC$. Ser $O$ $H$ el circuncentro y el ortocentro, respectivamente, de $ABC$ $E$ el punto medio del arco $BC$ que va a través de $A$.
Demostrar que $AHEO$ es un paralelogramo."
Este es un concurso de un problema de matemáticas.
La solución oficial dice esto:
"Si $\angle BAC = 60º$,$\angle BOC=120º$. Por la definición de $E$, tenemos que $\angle BOE = \angle COE = 120º$. $OB=OC=OE$, a continuación, $\triangle BCE$ es equilátero. Deje $M$ ser el punto de intersección de las líneas de $BC$$OE$, $M$ es el punto medio del segmento de $BC$$2\space OM=OE$.
$AH \perp BC$, e $OE \perp BC$, $AH \parallel OE$ también $AH= 2 \space OM = OE$. A continuación, los lados $AH$ $OE$ son paralelos y congruentes. A continuación, $AEOH$ es un paralellogram.
El paso que yo no entendía era "...y también se $AH= 2 \space OM = OE$"
¿Alguien puede explicar a mí esto?
Muchas gracias.
