Definición de una muestra: ¿puede incluir el mismo objeto dos veces?

Question

Wikipedia define una muestra como:

un subconjunto de una población.

Mientras exploramos la razón por la que dividimos por $(n-1)$ en lugar de $n$ cuando se calcula la desviación estándar (que se discute en esta pregunta ), me encontré con este PDF demostrando por qué $(n-1)$ es mejor.

Al enumerar todas las muestras posibles de $n=2$ de una población de tres tarjetas numeradas 0, 2 y 4, incluye las muestras (0,0), (2,2) y (4,4). Me cuesta conciliar esto con la definición de muestra que creía conocer (y que da la Wikipedia).

Una muestra de 2 naipes de una población de 52 no incluiría el Tres de Corazones dos veces, ¿verdad? Del mismo modo, supongo que una encuesta sobre una muestra de votantes no incluiría al mismo votante varias veces.

Otras fuentes respaldan el método descrito en el PDF. ¿Qué es lo que no entiendo?

Answer 1

Teniendo en cuenta su atenta pregunta y la corriente de comentarios, creo que la respuesta es:

El artículo de Wikipedia es (o más bien, "era") incorrecto. Una definición correcta sería:

Una muestra es un conjunto de observaciones extraídas de una población por un procedimiento definido. Puede extraerse sin reemplazo, en cuyo caso es un subconjunto de la población; o con reemplazo, en cuyo caso se trata de un multisubconjunto.

Answer 2

El problema es la confusión del inglés "sencillo" con la jerga especializada. Lo hacen todas las disciplinas académicas y otras agrupaciones de personas, por ejemplo, militares, empresas individuales, departamentos gubernamentales, deportes, etc. Dentro de una disciplina es perfectamente razonable utilizar un término con matices más especializados que en el lenguaje cotidiano, siempre que se recuerde que cuando se comunica con el público en general suele ser aconsejable un calificativo, por ejemplo, significación estadística. Incluso dentro de una disciplina, como usted acaba de comprobar y otros ya han señalado, puede haber casos en los que un calificativo es apropiado, porque la abstracción matemática de la naturaleza física de una muestra se presta a posibles construcciones que de otro modo serían físicamente imposibles.