He tratado de resolver este circuito, en el caso general, sin el conocimiento de los valores para las distintas resistencias. Sólo por diversión, por supuesto. He aplicado el Extra-Elemento Teorema (EET, ver https://en.wikipedia.org/wiki/Extra_element_theorem) con un límite aunque, \$V_1=V_2\$. He utilizado las siguientes etiquetas: ![enter image description here]()
Lo primero es seleccionar el extra-elemento, el que le molesta o le hacen el análisis más simple si se tratara de abrir el circuito o sustituido por un corto. Aquí, he adoptado \$R_2\$ como el elemento adicional de que me va a quitar (circuito abierto) de la red. A continuación, voy a calcular la tensión de \$V_{ab}\$ sin ella. Este es mi referencia de voltaje, \$V_{ref}\$ y la tensión final de aplicar la OTA se define como
\$V_{ab}=V_{ref}\frac{1+\frac{R_n}{R_2}}{1+\frac{R_d}{R_2}}\$
Si se calcular \$V_{ref}\$ usando superposición, usted tiene
\$V_{ref}=V_1\frac{R_6}{R_6+R_5+R_4||(R_1+R_3)}(1+\frac{R_1+R_3}{R_1+R_3+R_4})\$
La segunda cosa es reducir el voltaje de excitación a 0 V, lo que significa que reemplace ambas fuentes \ $V_1\$ \ $V_2\$ por un corto circuito. A continuación, mira la resistencia ofrecida por \$R_2\$'s de los terminales, de nuevo, a nivel local la aplicación de la OTA con \$R_6\$ como el elemento adicional en este sub-circuito. ![enter image description here]()
Usted debe encontrar
\$R_d=(R_5+R_1||(R_3+R_4))\frac{1+\frac{R_3||((R_5||R_1)+R_4)}{R_6}}{1+\frac{R_5+R_4||(R_1+R_3)}{R_6}}\$
La última parte es la de encontrar la resistencia ofrecida por \$R_2\$'s de los terminales cuando la respuesta \$V_{ab}\$ es un valor nulo, lo que implica que \$V_a=V_b\$. El último sketch es aquí ![enter image description here]()
Instalar una fuente de corriente de prueba \$I_T\$ que ofrece a través de sus terminales un voltaje de \$V_T\$. \$\frac{V_T}{I_T}\$ es la resistencia que desea. Si usted resolver el circuito correctamente, entonces usted tiene
\$R_n=\frac{R_3(2R_1+R_5)}{2(R_1+R_3)+R_4}\$
El voltaje a través de los terminales \ $a\$ \ $b\$ finalmente se define como:
\$V_{ab}=V_1\frac{R_6}{R_6+R_5+R_4||(R_1+R_3)}(1+\frac{R_1+R_3}{R_1+R_3+R_4})\frac{1+\frac{\frac{R_3(2R_1+R_5)}{2(R_1+R_3)+R_4}}{R_2}}{1+\frac{(R_5+R_1||(R_3+R_4))\frac{1+\frac{R_3||((R_5||R_1)+R_4)}{R_6}}{1+\frac{R_5+R_4||(R_1+R_3)}{R_6}}}{R_2}}\$
Este es un muy feo resultado y se supone que ambas fuentes son iguales a 1 sola inyección cuando la anulación de la respuesta. La hoja de cálculo está aquí ![enter image description here]()
mientras que el Mathcad usando los valores numéricos de el boceto original da \ $V_{ab}=53.333\;V\$ \$I=1.777\;A\$
![enter image description here]()
cual es el resultado elegantemente encontrado por jonk ayer. No estoy seguro de que en este caso la OTA es el mejor método, pero en general, la expresión se deriva casi por inspección, excepto para el \$R_n\$ parte que requiere algunos esfuerzos. La OTA es parte de la Rápida Analítica Circuitos de Técnicas (Hechos) que le permiten derivar las funciones de transferencia de forma rápida y obtener resultados en una baja entropía formato. Usted puede tener una mirada en http://cbasso.pagesperso-orange.fr/Downloads/PPTs/Chris%20Basso%20APEC%20seminar%202017.pdf para saber más sobre el tema.
