Tratando de demostrar que la cardinalidad de los conjuntos de poder son iguales

Question

Así que si tenemos dos conjuntos de $X$$Y$, sabemos que si $|X| = |Y|$,$|P(X)| = |P(Y)|$. Esto significa que hay un bijection $f: X → Y$.

¿Qué sería de una función que asigna elementos de $P(X)$ a los elementos de $P(Y)$?

Puedo probar a hacer uso de la función de $f$ a probar esta nueva función.

Answer 1

Gran SUGERENCIA: Hay realmente sólo una cosa razonable para probar: para $A\subseteq X$ deje $F(A)=\{f(x):x\in A\}$.