Así que, básicamente, lo que esto está diciendo, en Python hablar, es que su intento de abrir el archivo de forma fallida. Cuando algo como osgeo.ogr.Open() falla, normalmente devuelve None, que, en su caso, se asigna a la variable "shapefile". Cuando intenta tener acceso a continuación shapefile más tarde, le dice que shapefile "NoneType" (en lugar del tipo de objeto que osgeo habría creado) y que NoneType objetos no tienen el método GetLayerCount.
¿Cómo se puede solucionar este problema? En primer lugar, comprobar si hay errores en el código que te dan mejor los mensajes. Algo así como:
import osgeo
import osgeo.ogr
try:
shapefile = osgeo.ogr.Open("tl_2009_us_state.shp")
if shapefile: # checks to see if shapefile was successfully defined
numLayers = shapefile.GetLayerCount()
else: # if it's not successfully defined
print "Couldn't load shapefile"
except: # Seems redundant, but if an exception is raised in the Open() call,
# # you get a message
print "Exception raised during shapefile loading"
# if you want to see the full stacktrace - like you are currently getting,
# then you can add the following:
raise
Así que ahora necesitamos para responder a la pregunta de por qué su shapefile no se está cargando. Mi conjetura es que usted necesita para proporcionar la ruta de acceso completa (es decir, "C:\Users...\tl_2009_us_state.shp") porque osgeo no puede encontrar su shapefile con la ruta de acceso que se presta actualmente. Esa es una corazonada, aunque.