Pregunta:
Puede misiles ser lanzados desde el exterior de las órbitas al interior de las órbitas o se requiere de energía para superar la mayor energía cinética del exterior de las órbitas? (el énfasis es mío)
pero la energía cinética del planeta se baja, no superior a medida que nos alejamos de la estrella. La velocidad de la órbita a una distancia $r$ a partir de una estrella de masa $M$ está dada por:
$$ v = \sqrt{\frac{GM}{r}} \tag{1} $$
Así se hace más fácil para bombardear el interior de los planetas según se aleje.
La forma más sencilla de bomba en el interior de los planetas sería necesario poner la bomba en una órbita de transferencia de Hohmann. Digo simple porque usted podría utilizar gravitacional hondas, pero esto se vuelve muy complicado muy rápidamente. Un buen ejemplo de esto es el de Parker Solar de la Sonda que se va a utilizar siete resorteras para reducir su velocidad lo suficiente como para acercarse al Sol.
De todos modos, supongamos que usted está en uno de los planetas exteriores y desea bomba interior del planeta de modo que sus órbitas se vería así:
Lanzar el proyectil hacia atrás, es decir, en la dirección opuesta a su velocidad orbital, para reducir la velocidad orbital del proyectil y hacer su órbita elíptica:
Esta es su órbita de transferencia de Hohmann. Usted puede encontrar el necesario cambio en la velocidad de la órbita con la conservación de la energía, o simplemente la vis viva de la ecuación (que se derivan de la utilización de conservación de la energía):
$$ v^2 = GM \left( \frac{2}{r} - \frac{1}{a} \right) \tag{2} $$
Si llamamos a las radios del interior y exterior de las órbitas $r_o$ e $r_i$ , respectivamente, para encontrar la necesaria velocidad orbital en el exterior del planeta que establezca $r = r_o$ y el semi eje mayor $a = (r_o + r_i)/2$. Ahora sólo resta fuera de la órbita de la velocidad requerida de lanzamiento de la velocidad.
Para hacer este concreto vamos a cuento el ejemplo de los bombardeos de la Tierra desde Saturno. Las radios y las velocidades orbitales son:
$$\begin{align}
&& \textrm{Earth} && \textrm{Saturn} \\
\textrm{Orbital radius} && 1.50 \times 10^{11}~\textrm{m} && 1.43 \times 10^{12} ~\textrm{m}\\
\textrm{Orbital speed} && 29.9 ~\textrm{km/s} && 9.6 ~\textrm{km/s}
\end{align} $$
Y si hacemos uso de la vis viva la ecuación (2) para calcular el afelio y el perihelio velocidades de nuestra bomba que se inicia en la órbita de Saturno y termina en la órbita de la Tierra, se obtiene:
$$\begin{align}
\textrm{aphelion} \,\, v_a &= 4.2 ~\textrm{km/s} \\
\textrm{perihelion} \,\, v_p &= 40.2 ~\textrm{km/s}
\end{align}$$
La velocidad de lanzamiento de Saturno es la velocidad orbital de menos el afelio, la velocidad de la bomba, por lo que la velocidad de lanzamiento es de alrededor de $5.4$ km/seg. Esta es sólo la mitad de la velocidad de escape de la Tierra por lo que podría lograrse con facilidad para masas pequeñas.
La velocidad de impacto en la Tierra será el perihelio de la velocidad de nuestra órbita de Hohmann menos velocidad orbital de la Tierra, por lo que funciona en alrededor de $10.3$ km/s. Que en realidad es un poco decepcionante cuando se trata del mundial de Armagedón. La velocidad es baja, ya que con el Hohmann la órbita de la Tierra y nuestra bomba se están moviendo en la misma dirección en el momento del impacto. Impacto de un asteroide de velocidad en la Tierra se parece más a $20$ km/s. Aún así, que se nota, si la bomba aterrizó en usted.
Si quería un planeta matando impacto que va a requerir de un mayor masa que usted es probable para ser capaz de lanzar desde Saturno. En ese caso, usted tendría que ir mucho más lejos, pero tendría que ser mucho más lejos. Incluso para ir a Plutón sólo reduce la velocidad de lanzamiento a $3.7$ km/s. Probablemente tenga que ir a la nube de Oort, donde el lanzamiento velocidades iba a caer para abajo $100$ m/seg.