Simetrías del Modelo Estándar: exacto, anómala, espontáneamente rota

Question

Hay un número de posibles simetrías en la física fundamental, tales como:

• La invariancia de Lorentz (o, en realidad, la invariancia de Poincaré, que puede a su vez dividirse en traducción de la invariancia de Lorentz y la invariancia adecuada),

• invariancia conforme (es decir, la invariancia de escala, la invariancia por homotheties),

• global y local de la invariancia gauge, para los diversos calibre de los grupos involucrados en el Modelo Estándar ($SU_2 \times U_1$ y $SU_3$),

• sabor invariancia de leptones y quarks, que puede ser quiralmente divide en un zurdo y un diestro parte ($(SU_3)_L \times (SU_3)_R \times (U_1)_L \times (U_1)_L$),

• discretos C, P y T de simetrías.

Cada una de estas simetrías se pueden

• una simetría exacta,

• anómala, es decir, de estilo clásico, válido pero roto por renormalization en el nivel cuántico (o, equivalentemente, si he entendido bien(?), clásicamente válido sólo perturbativa pero echado a perder por una no perturbativa efecto como un instanton),

• espontáneamente rota, es decir, válido para la teoría, pero no para el vacío,

• explícitamente roto.

También, la respuesta puede depender del sector en estudio (QCD, electrodébil, o si tiene sentido, simplemente QED), y puede depender de un límite determinado (por ejemplo, quark masas tiende a cero) o fase de vacío. Finalmente, cada una continua simetría debería dar lugar a una conserva de corriente (o una anomalía en el conservadas actual si la simetría es anómala). Esto hace que una gran cantidad de combinaciones.

Así que aquí está mi pregunta: ¿hay en algún lugar un resumen sistemático de la situación de cada una de estas simetrías para cada sector del modelo estándar? (es decir, una sistemática tabla indicando, para cada combinación de simetría y subteoría, si la simetría tiene exactamente, se echa a perder por anomalía o espontáneamente está roto, con una breve discusión).

La respuesta a cada pregunta en particular puede ser rastreado en la literatura, pero creo que tiene un documento de resumen de todo lo que de una manera sistemática, sería tremendamente útil.

Answer 1

Yo diría que no hay un resumen sistemático de la situación de las simetrías en la física de partículas, pero si alguno, debe ser difundido por todo el PDG de revisión.

Sin embargo, me gustaría comentar un par de puntos.

• Hasta ahora la simetría de Lorentz es exacta en todos los sectores.${}^\daga$

• Escala (parte de la conformación de las transformaciones) se rompe una vez una escala de la energía se introduce en la teoría. Por lo tanto, no se puede extender la Lorentz grupo de simetría a una conformación de la simetría.${}^{\daga\daga}$ La existencia de masas de rompe explícitamente esta simetría (y también en el global de la simetría quiral).

• Medidor de simetría puede ser roto espontáneamente. Porque es la única manera de saber que para romper la simetría y conservar las propiedades deseables!

• Las anomalías no son malos! Como siempre que estén relacionados con las transformaciones globales, no relacionados con el medidor de simetrías.

• Sabor "simetrías"... los Que no lo son, a menos que fermión masas desaparecen.

• $C$, $P$ y $T$, matemáticamente esperamos que $CPT$ es una simetría, pero no son conservados de forma individual.${}^{\daga\daga\daga}$

A pesar de todo esto, el día de mañana nuestra comprensión de las simetrías del Universo podría cambiar radicalmente! (Clase de amor esta incertidumbre!)

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${}^\daga$ NOTA: exacto no significa que en el sentido literal, sino sólo que si se ha roto la escala está fuera de nuestro actual de la medición de los límites.

${}^{\daga\daga}$ Aunque puro calibre teorías poseen una conformación de simetría, no tiene sentido que se considera "libre" de las teorías.

${}^{\daga\daga\daga}$ $CP$ es conocido por ser violados (especialmente en la electrodébil sector, y no es el fuerte de $CP$ problema).

Answer 2

Un muy exhaustivo resumen en el contexto del Modelo Estándar ya existe en la siguiente fuente:

"La dinámica del Modelo Estándar" - Donoghue, Golowich, Holstein,
Capítulo 3 - las Simetrías y las Anomalías

Una vista previa limitada puede ser encontrado aquí. (Vergonzosamente, sin embargo, la primera página del capítulo está excluido de Google vista previa!)

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Pero aquí está el problema que tengo con mi "respuesta". La manera de leer tu pregunta:

es ahí, en alguna parte un resumen sistemático de la situación de cada una de estas simetrías para cada sector del modelo estándar? (es decir, una sistemática tabla indicando, para cada combinación de simetría y subteoría, si la simetría tiene exactamente, se echa a perder por anomalía o espontáneamente está roto, con una breve discusión).

Este es un clásico de los recursos de la recomendación de la pregunta, y hasta donde yo sé, "link" solo respuestas no son bienvenidos con esta marca de preguntas. Pero, incluso si me "resumen" de ese capítulo, me gustaría ser una mera reproducción de la información que ya existe en esta referencia, así que mi "esfuerzo" es sólo para crear una tabla a partir de esa información. Aunque yo hubiera suficientemente doblada alrededor de las reglas por las que lo hace, no es que una cosa estúpida que hacer?