Tal y como yo lo entiendo, $E_\infty$ anillo de espacios homotopy conmutativa H-espacios. Si disponemos de un espacio, y tenemos una acción de una $E_\infty$-operad en él, entonces decimos que tiene un homotopy conmutativa de la multiplicación?
Esto parece ser lo que la gente dice, sin embargo, se deben más a la derecha? En el artículo de la wikipedia en $E_\infty$-operads, se menciona que lo "$E_\infty$" nos da es una multiplicación es asociativa y conmutativa hasta "todos los más altos homotopies." También se dice que un $E_2$ espacio es un homotopy conmutativa $A_\infty$ espacio, es decir, si todo lo que quiero es una propiedad conmutativa de la multiplicación, hasta homotopy, entonces estamos después de hecho el segundo nivel. ¿Cuál es el significado de todas estas altas homotopies? Yo solía pensar que la idea era que sólo queríamos una manera de conseguir homotopy conmutativo de espacios.
