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¿Cuál es el término de mathamatical para este concepto de programación?

En python itertools, hay una función llamada permutaciones. Devuelve el número de maneras de organizar la x número de variables en un espacio determinado.

Por ejemplo,

permutations("ABC", 2) == [('A', 'B'), ('A', 'C'), ('B', 'A'), ('B', 'C'), ('C', 'A'), ('C', 'B')]

El primer argumento es el número de variables, y el segundo es el tamaño de cada grupo.

Este concepto es similar al factorial, pero no el uso de cada variable en cada grupo.

Lado de la pregunta: ¿hay un término matemático para todos los differnt permuation tamaño de agregado por el factorial, e.g, permutaciones("ABC", 1)+permutaciones("ABC", 2)+permutaciones("ABC", 3)

Lo siento si es una pregunta tonta. Yo sólo soy un HS estudiante.

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k170 Puntos 5765

Si $f(n)$ es la suma de k-permutaciones de n, entonces \ [f (n) = \sum_ {i = 1} ^ {n} \frac{n!} {(n-i)!}, \ \mbox{for}\ n\ge1 ]

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