Hola comunidad primero de todo gracias por ayudarme con mis problemas de matemáticas. Aquí estoy de nuevo con la prueba de hipótesis de ejercicio. Quiero saber si cometí algún error en mi respuesta y si alguien me puede ayudar a calcular el valor de $p$ para el problema, (no estoy seguro de cómo hacerlo). Muchas gracias!
Enunciado del problema:
Karl se realizó un experimento para estudiar si las abejas tienen la visión del color. Se capacitó a las abejas para alimentar en un plato de agua con azúcar que se establece en un color de la tarjeta. Más tarde se establece el color de la tarjeta (sin el agua con azúcar) en una matriz de cuatro cartas de color gris. El experimento se repitió con la tesela de color en diferentes posiciones en la matriz. De $27$ entrantes de las abejas, que aterrizó en una baldosa, doce aterrizó por primera vez en el color de la baldosa.
- i) Definir la población y la muestra participan en este experimento. Explique cómo este experimento puede ser utilizado para probar si las abejas tienen la visión del color.
- ii) Definir un parámetro de interés y establecer las hipótesis nula y la hipótesis alternativa que la participación de este parámetro. Sugerencia: Si las abejas no podía ver en color, ¿cuál es la proporción de entrantes abejas que esperar a la primera tierra en la tarjeta azul? Si usted está usando símbolos, definir lo que representan.
- iii) llevar a cabo una prueba de hipótesis estadística para responder a la pregunta de si las abejas pueden ver en color (con un nivel de significación $\alpha= 0.05$). Informe de la $p$-valor de la prueba junto con una conclusión de la frase. Muestre su trabajo.
Mi trabajo:
i)
Porque las abejas son los incentivos con (supongo que $4$ plato con agua) y el uno con el azúcar era azul, de Karl debe cambiar la posición de la azul plato para asegurarse de que las abejas no hacen uso de la memoria, si lo tienen. Después de algún tiempo, él puede quitar el agua y dejar la tarjeta azul, con las demás tarjetas grises, sabiendo que la proporción de las abejas aterrizó en la tarjeta azul, en comparación con las otras tarjetas grises. Se puede inferir que las abejas pueden distinguises azul sobre gris, ya que la única diferencia entre las tarjetas son el color, y no hay otro sentido es implicar a él se puede concluir que las abejas no son ciegos al color.
Población: Todas las abejas alimentadas con el plato de agua con azúcar que se fijó en el color de la tarjeta de la variación de la posición.
Ejemplo: $27$ entrantes de las abejas alimentadas con el plato de agua con azúcar que se fijó en el color de la tarjeta, que aterrizó en un icono.
ii)
Parámetro de interés: proporción de abejas de la tierra que la primera en la cola azul
$\mathbf{H_0:}$ La proporción de abejas de la tierra en primer lugar en una cola azul es igual a la proporción de abejas aterrizó por primera vez en otra tarjeta. Eso significa que las abejas son ciegos al color (Extra: también es posible que no tiene memoria, por eso de que cambie de posición para descartar esa posibilidad)
$\mathbf{H_a:}$ Si la proporción de abejas que desembarcó en coche azul es mayor que la de las abejas aterrizó por primera vez en otra tarjeta, a continuación, las abejas no son ciegos al color. Se puede diferenciar el color azul de los demás (al menos uno de los más color).
iii)
$P=12/27$ (abejas de la tierra de primera en la tarjeta azul) $Q=1-12/27$ (en otra tarjeta en el ejemplo 3)
Tamaño de la muestra $=27$ Nivel de significación $= 0.05$
Porque es una pequeña muestra utilizo $t$ distribución. df $=27-1$ $\alpha=0.025/2$
Prueba estadística de $= p \pm t\sqrt{pq/n}$
Preguntas:
Parte i
Es correcta mi respuesta? Si no ¿de qué o de donde es mi errores.
Parte ii
Es correcta mi respuesta? Si no ¿de qué o de donde es mi errores.
Parte iii
1) Cómo calcular el $p$ valor, en este caso? Necesito ayuda en esta parte.
2) Mi respuesta a la parte iii. segunda pregunta, si yo conozco a $p$, entonces si el $p$ valor es menor que el nivel de significación de a $0.05$ entonces rechazar $H_0$ y acepto $H_a$, las abejas pueden ver el color azul.
