Incertidumbre energética de Heisenberg

Question

Soy biólogo y recién llegado al campo de la mecánica cuántica y trato de entender el tema leyendo. Se dice que las partículas virtuales se crean debido a la incertidumbre de la energía cuando se considera un par conjugado de tiempo y energía. Lo que lleva a violar el principio de conservación de la energía temporalmente. Pero, ¿cómo una enorme incertidumbre de la energía crea partículas virtuales? ¿Cómo podría violar el principio de conservación de la energía?

Answer 1

Esta es una excelente pregunta, que demuestra claramente la mentira perpetuada por mucha gente, de que la relación de incertidumbre del tiempo de la energía tiene el mismo significado que la relación de incertidumbre del momento y la posición.

En primer lugar, hay no energía y la incertidumbre del tiempo. Recordemos que el principio de incertidumbre para los operadores $\hat A$ y $\hat B$ tienen la forma

$$ \sigma _ { A } \sigma _ { B } \geq \left| \frac { 1 } { 2 i } \langle [ \hat { A } , \hat { B } ] \rangle \right| = \frac { 1 } { 2 } | \langle [ \hat { A } , \hat { B } ] \rangle | $$

Ahora bien, en la mecánica cuántica no existe un operador "tiempo", por lo que no tiene ningún sentido hablar de incertidumbre "tiempo". Lo mejor que se puede hacer es lo siguiente para un operador independiente del tiempo $\hat Q$ :

$$\Delta \hat H \Delta t \geq \frac { \hbar } { 2 } , \quad \Delta t \equiv \frac { \Delta \hat Q } { \left| \frac { d \left< \hat Q \right> } { d t } \right| } $$

y a esto se refiere la gente cuando habla de la incertidumbre en el tiempo de la energía. Como se puede ver $\Delta t$ realmente no tiene nada que ver con la "incertidumbre en el tiempo", sino que te está diciendo, a grandes rasgos, lo grande que es la incertidumbre de un opeartor en comparación con la variación de su valor de expectativa.

Lo segundo que debes saber es que las partículas virtuales también hacen no existe. Son esencialmente herramientas de cálculo que se utilizan para la teoría de perturbaciones. La idea de que dos electrones se ven, "lanzan" un "fotón virtual" y por tanto se repelen es atroz. Esta visión proviene de la sobreinterpretación de los diagramas de Feynman, que son esencialmente imágenes que simplifican los cálculos combinatorios en la teoría de perturbaciones. Hay un hermoso epsiode de BPS Spacetime sobre las partículas virtuales, si quiere saber más sobre las partículas virtuales.

Sin embargo, el resultado es que la afirmación de que "las partículas virtuales rompen la conservación de la energía durante un tiempo muy corto debido al principio de incertidumbre energía-tiempo" carece de sentido, ya que no hay partículas virtuales ni principio de incertidumbre energía-tiempo.

Answer 2

Las partículas virtuales, como dice Gonenc Mogol, no son partículas, son soportes de números cuánticos en las integrales necesarias para calcular las probabilidades de interacción de las entidades mecánicas cuánticas.

Aquí está un ejemplo práctico :

La partícula virtual está etiquetada como fotón, pero en realidad es un soporte para los números cuánticos del fotón dentro de una integral sobre las variables mostradas en el gráfico, significa que el fotón está fuera de la cáscara de la masa, y la masa varía dentro de la integración que dará números reales (nótese los números imaginarios) para ser comparados con el experimento. El enlace da detalles . Lo que se puede medir son los cuatro vectores de la partícula de entrada y los cuatro vectores de la partícula de salida, las líneas internas, como el $γ$ aquí, no son accesibles a la medición.

La popularización de este concepto matemático crea la confusión sobre las incertidumbres y la conservación de la energía. Para que haya "partículas" virtuales siempre debe haber una entrada de energía real por parte de las partículas reales entrantes, y una salida de energía real por parte de las partículas reales salientes. En el medio se encuentran las matemáticas y las interpretaciones erróneas de las manos.

Answer 3

Realmente depende de lo que se entienda por conservación de la energía. La idea clásica es que la energía total es constante en todo momento. Sin embargo, una vez que se descubrió la mecánica cuántica, la gente se dio cuenta de que nuestra idea clásica de la conversación de la energía es realmente sólo una aproximación del principio de conservación cuántica. En la mecánica cuántica, la conservación de la energía es una afirmación sobre el valor esperado (pensemos en el valor medio) de la energía; dice que el valor esperado de la energía no cambia. Las fluctuaciones cuánticas de la energía se anulan con el tiempo, por lo que la energía media de un sistema aislado nunca cambia.

Efectivamente, los físicos reformularon su idea sobre la conservación de la energía para que estuviera de acuerdo con la mecánica cuántica, porque descubrieron que la noción clásica se rompe.

En cuanto a cómo se crean las partículas virtuales, no estoy exactamente seguro. Alguien que esté más familiarizado con la QFT probablemente pueda responder.