Dado cualquier triángulo $\triangle ABC$, y dado que uno de sus lados, podemos dibujar dos líneas perpendiculares a ese lado que pasa a través de dos de sus vértices. Si hacemos esto de construcción para cada lado, se obtienen los puntos de $D,E,F$ donde dos de estas líneas perpendiculares que se reúnen en la distancia mínima a cada lado.
Estos tres puntos pueden ser utilizados para construir los tres triángulos a cada lado del triángulo de partida.
La conjetura es que
La suma de las áreas de los triángulos $\triangle AFB$, $\triangle BDC$, e $\triangle CEA$ es igual al área de la $\triangle ABC$.
Esta es probablemente una evidente y muy bien resultado conocido. Pero no puedo encontrar una fácil prueba de ello. Por lo tanto pido disculpas por los posibles trivialidad, y os agradezco cualquier sugerencia.
