Una variante de prueba simple.

Question

Un determinado tubo puede llenar una piscina en$2$ horas; otra tubería puede llenarlo en$5$ horas; una tercera tubería puede vaciar la piscina en$6$ horas. Con los tres tubos encendidos exactamente al mismo tiempo, y comenzando con un grupo vacío, ¿cuánto tiempo tomará llenar el grupo?

Mi intento:

Deje que$m$ sea el tiempo requerido, entonces:

$m = \dfrac{1}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}} = 1.875$

Pregunta:

¿Es correcto?

Answer 1

Sí, esto es correcto, deja que$P/h$ denota la unidad "Piscina por hora".

• la tubería$1$ del caudal volumétrico es$\frac{1}{2} P/h$ (media agrupación por hora$\equiv$ una agrupación en dos horas)
• la tubería$2$ del caudal volumétrico es$\frac{1}{5} P/h$
• la tubería$3$ del caudal volumétrico es$-\frac{1}{6} P/h$

De ello se deduce que el débito total es$$\frac{1}{2}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6} = \frac{8}{15} P/h,$ $ y, por lo tanto, los$3$ canalizaciones llenan$8$ grupos por$15$ horas, que es equivalente a$1$ grupo por$15/8 = 1.875$ horas.