La singularidad de supersimétricas heterotic la teoría de cuerdas

Question

Por lo general, nos dicen que hay dos tipos de heterotic cadenas, es decir,$E_8\times E_8$$Spin(32)/\mathbb{Z}_2$. (Vamos a olvidarnos de no supersimétricas heterotic cadenas por ahora.)

El argumento estándar va como sigue.

1. Para tener una supersimétricas heterotic la teoría de cuerdas en la 10d, es necesario utilizar un quirales CFT con la central de carga de 16, de tal forma que su carácter $Z$ satisface dos condiciones:

   1. $Z(-1/\tau)=Z(\tau)$
   2. $Z(\tau+1)=\exp(2\pi i/3) Z(\tau)$

2. Tal quirales CFT, si utilizamos el entramado de la construcción, necesita una incluso de auto-dual de la celosía de la fila 16.

3. Hay sólo dos celosías, correspondientes a los dos ya mencionados anteriormente.

Se puede sustituir el entramado de la construcción con conexión fermión de la construcción, y todavía podemos obtener el mismo resultado. Pero matemáticamente hablando, aún puede ser quiral CFT de la central de carga de 16, con la propiedad correcta, ¿verdad? Es estudiado en cualquier lugar?

Answer 1

Creo que las dos soluciones son la única modular-invariante quirales CFTs con el derecho a la central de carga. Ellos tienen el derecho de transformación de ley en virtud de la $\tau\to\tau+1$ y sobre todo (y menos trivial) $\tau\to-1/\tau$ donde $\tau$ es el complejo de la estructura del mundo de la hoja de toro. Lo que se necesita para una consistente trayectoria interpretación integral de la historia y para unitarity cuando se utiliza como parte de la teoría de cuerdas.