Donde aprender avanzadas de cálculo integral?

Question

He de aprender los básicos de técnicas de integración: Integración por partes, fracción parcial de la descomposición, la recursividad de las fórmulas, y otros que podrían considerarse ordinario cursos de análisis matemático. Lo que me sorprende en el MSE es la gran cantidad de métodos para evaluar el difícil integrales, puede ser con rayos Gamma o Beta funciones, Frullani, las diferentes clases de integrales (elíptica, exponencial, etc.) y muchos otros. Todavía tengo que estudiar residuo de cálculo, ni el análisis de Fourier, pero me sorprendería ver que estas técnicas surgen en los cursos.

Mi pregunta es si hay alguna literatura sobre este asunto, que cubre estos aparentemente técnicas avanzadas y no sólo los métodos básicos? O se trata simplemente de una cuestión de experiencia?

Answer 1

Yo recomendaría:

1. Dentro Interesante Integrales por Pablo Nahin. Contiene muchos de los trucos que usted ha mencionado.

2. El Manual de Integración por Daniel Zwillinger. Es que ya no se publica, pero las copias usadas se pueden encontrar.

No he leído los siguientes libros, pero todos están en mi "lista de deseos".

3. La integración de los Ingenieros y Científicos por Guillermo Escudero. Es citado en varias ocasiones por Zwillinger. Está fuera de impresión, pero utiliza las copias están disponibles.

4. Integral Evaluaciones Utilizando la Beta y Gamma y Funciones Elípticas Integrales en Ingeniería: Un Enfoque de Estudio de C. C. Maican

Mientras Nahin cubre el contorno básico de integración y parte de Zwillinger utiliza el contorno de integración, todos estos libros son adecuados para aquellos que todavía tienen para el estudio de análisis complejo.

Anexo

Uno de los miembros de aquí, @Zaid Alyafeai, ha escrito una libre disposición libro sobre los métodos de integración. Actualmente estoy mirando y es en la misma línea que los libros mencionados anteriormente. El enlace para el libro se puede encontrar aquí.

Answer 2

Echa un vistazo a esta posibilidad:

La matemática Clásica y la Física Cuántica; por Frederick W. Byron, Jr. y Robert W. Fuller, (dos volúmenes encuadernados como uno)

Answer 3

Hay muchos, muchos diferentes técnicas de integración que están disponibles, dependiendo de la dificultad de la integral involucrados y el nivel del estudiante. Los métodos más avanzados de mencionar que probablemente sólo se necesita como de post-grado, dado que la transformada de Fourier y métodos similares se utilizan en el 2º año de estudios de pregrado.