Si la gravedad es esa "fuerza inexplicable" que atrae todo hacia el centro de un planeta o de un resto estelar sobre el que uno se encuentra, ¿por qué la gravedad no se atrae a sí misma?
Si la gravedad afecta a cualquier cosa con energía, ¿por qué la gravedad no se afecta a sí misma?
La gravedad es energía, ¿no?
La gravedad se afecta a sí misma. Lo que acabas de dar es básicamente un argumento correcto para el hecho de que la relatividad general debe ser una teoría no lineal.
La gravedad es energía, ¿no?
Gravedad tiene energía. Por ejemplo, la masa de la Tierra contiene una contribución negativa procedente de su energía de enlace gravitatoria negativa.
Más detalladamente, he aquí un argumento según el cual la relatividad general debe ser no lineal.
Como ejemplo concreto, cuando la Tierra se condensó a partir de la nebulosa solar primigenia, se produjeron grandes cantidades de calor, y esta energía se fue irradiando hacia el espacio exterior, disminuyendo la masa total de la Tierra. Si suponemos, como en la figura, que este proceso implicó la fusión de sólo dos cuerpos, cada uno con masa $m$ entonces el resultado neto era esencialmente tomar masas separadas $m$ y $m$ en reposo, y las acercan para formar masas próximas $m$ y $m$ de nuevo en reposo.
La cantidad de energía irradiada era proporcional a $m^2$ por lo que la masa inercial del sistema combinado se ha reducido de $2m$ a $2m+\delta$ donde $\delta\sim -G/c^2r$ . La reducción de la masa inercial debida a la radiación en este escenario es, de hecho, casi exactamente idéntica al resultado del experimento mental utilizado por Einstein en su documento original sobre $E=mc^2$ . Basándonos en el principio de equivalencia, esperamos que esta reducción de la masa inercial vaya acompañada de una reducción igual de la masa gravitatoria. Por lo tanto, observamos que existe una dependencia no lineal del campo gravitatorio con respecto a las masas.
Esta no linealidad se incorpora a la relatividad general en la ecuación de campo de Einstein, que es una ecuación diferencial no lineal.
@HowCome predijo correctamente una parte de la teoría de Einstein. La relatividad general ya es no lineal en este sentido, y la gravedad se "sostiene a sí misma" por esta razón.
@HowCome Lo siento, no. Pero sí anticipaste una complicación con la gravedad tan sutil que Einstein fue la primera persona lo suficientemente astuta como para darse cuenta. Eso al menos te pone a su altura, ¿no? =p
La gravedad, el fenómeno físico, se afecta a sí misma. Por otra parte, las teorías físicas que se espera que expliquen la gravedad pueden o no admitir esta autointeracción. La dirección Teoría general de la relatividad admite mientras Gravitación newtoniana no lo hace.
La gravitación newtoniana satisface la Principio de superposición : Si tienes dos masas $M_1$ y $M_2$ atraer una partícula de ensayo $m$ la fuerza resultante sobre la sonda no es más que la suma vectorial de las fuerzas que ejerce cada una de las masas $M_1$ y $M_2$ genera por separado. No ocurre lo mismo en la Relatividad General. En la gravitación de Einstein, la energía también genera gravedad. Las dos masas $M_1$ y $M_2$ interactúan gravitacionalmente entre sí, lo que significa que este sistema tiene energía. Esta energía genera una gravedad adicional sobre $m_1$ . Las deformaciones del espaciotiempo generadas por cada masa aislada no se suman simplemente cuando las juntamos. En otras palabras, la fuerza resultante sobre $m_1$ es diferente de la suma de las fuerzas generadas por $M_1$ y $M_2$ por separado.
Existen formas alternativas de entender esta "falta de superposición" que presenta la gravedad y que admite la Relatividad General. Microscópicamente podemos pensar en gravitones que interactúan entre sí. Esta interacción genera energía, que a su vez genera más gravitones. Entiende la idea. Nótese que este efecto no ocurre con el electromagnetismo. Los fotones no interactúan consigo mismos (al menos a bajas energías) y el electromagnetismo satisface el Principio de Superposición.
Otros prefieren pensar en campos y sus simetrías. En este caso se tienen teorías que son localmente simétrico bajo ciertos grupos de simetría. Para la Relatividad General este grupo no es abeliano (dos transformaciones de coordenadas consecutivas dependen del orden). Lo mismo ocurre para la QCD. Esta propiedad no abeliana implica en ecuaciones no lineales que (desde el punto de vista matemático) puede verse como la razón por la que falla el Principio de Superposición.
Nota - la gravedad no es una atracción en la RG.
De todos modos, creo que la respuesta es no. Si eso fuera cierto, ¿no se convertirían todas las masas en agujeros negros.
Si la gravedad tirase de sí misma (porque es energía), entonces crearía más energía tirando de sí misma, por tanto más gravedad y así sucesivamente convirtiéndose finalmente en un agujero negro.
La gravedad tira de sí misma sólo en el sentido de que la atracción se extiende a grandes distancias. Al igual que una gran masa menos cuerda se utilizó para tirar.
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¡Buena pregunta! Has acertado exactamente por qué las ecuaciones de la gravedad son mucho más difíciles que, por ejemplo, las ecuaciones del electromagnetismo de Maxwell.
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Se afecta a sí mismo.
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Y no es una fuerza inexplicable. ¿De dónde has sacado esa idea? ¿No has oído hablar de la Relatividad General? El tratamiento minucioso, preciso, físicamente coherente y lógicamente bello de la gravedad, incluida su no linealidad por la que se afecta a sí misma, es uno de los grandes triunfos de la física del siglo XX.