Algo sobre el emparejamiento no BCS

Question

Cuando he leído acerca de las literaturas, la no-BCS tipo de superconductor siempre implica algún tipo de vinculación que la brecha de energía $\Delta$ no es una constante, sino una función de impulso $k$: $\Delta=\Delta(k)$, si bien la relación es siempre directamente, sin mencionar cómo derivar. Por lo tanto, me gustaría que si hay alguien aquí me ayuda a entender cómo, a decir de las ondas p y d-wave, y $p_x+ip_y$ superconductor tiene este tipo de brecha de energía?

Mi entendimiento es que el electrón-fonón interacción no es simplemente una constante, pero ¿cuál es el preciso electrón-fonón término de interacción en este tipo de superconductores, y cómo esta cosa que realmente importa, la brecha de energía es desconocido para mí.

Answer 1

Como usted ha señalado, el fonón-mediada por la BCS-tipo de superconductores presentan una brecha $\Delta_0$ que es isotrópica en el $k$-espacio, decimos que es una onda s brecha. Como @leongz señaló, se trata del hecho de que el electrón-fonón de interacción utilizados en la BCS modelo no depende de un impulso ; la inserción en la brecha de la ecuación nos da una onda s brecha.

El preciso mecanismo microscópico dando lugar a la superconductividad en los superconductores no convencionales es todavía un tema de intenso debate. Aunque mucha gente sospecha que el electrón-fonón interacción juega un papel importante en la vinculación, es muy probable que él no es el único ingrediente importante. Los modelos que implican antiferromagnético correlaciones, spin ondas de densidad o nematicity entre otros son estudiados.

Estas interacciones pueden tener una evolución más complicada estructura que el electrón-fonón en $k$-espacio, así como una dependencia de la frecuencia. Esto puede dar lugar a una $k$dependiente de la brecha ; dependiendo de las simetrías de la brecha, a la que llamaremos diferentes nombres. Por ejemplo, una $p$-onda brecha sería uno de los que recoge el signo menos en virtud de la transformación de $k \rightarrow - k$, mientras que un $d$-onda sería invariante bajo esta transformación, sino recoger un signo de menos en virtud de un $\frac{\pi}{2}$ rotación.

EDITAR con respecto a los comentarios de abajo.

Ver esta bonita imagen de orbitales atómicos (aumento de los valores de $l$ desde la parte superior a la parte inferior, figuras diferentes en la misma línea corresponden a diferentes valores de m) :

Se ve claramente que en la l=0 orbital es isotrópica. La l=1 orbitales tienen la propiedad de que si se transforman con la simetría de la inversión ($x \mapsto -x$ para la primera, por ejemplo) que recoge un signo menos. También se puede ver que el $l=2$ orbitales puede recoger un signo menos si se rota por $90$ grados a lo largo de un cierto eje, pero se mantienen sin cambios por la simetría de la inversión. Por analogía con los orbitales atómicos, vamos a clasificar los superconductores brechas de acuerdo a su comportamiento con respecto a ciertas transformaciones en $k$-espacio.