¿Cuántas tarjetas de una baraja necesitas dibujar dos de ellos sean trajes diferentes?

Question

Creo que estamos determinando, en el peor de los casos, la cantidad de tarjetas que debemos elegir para dibujar un dos de distinto palo. Mi proceso de pensamiento es que debemos deshacernos de todas las 13 cartas para agotar todo un palo antes de que nos gustaría ser capaces de garantizar que la siguiente carta es de diferente palo. Si esto es así, entonces la respuesta correcta se dibujar 14 cartas(13 de mismo palo y 1 de distinto palo) para garantizar un palo distinto?

Seguimiento de la Pregunta de Aclaración

¿Cuál es la probabilidad de que vamos a recoger dos tarjetas con dos trajes diferentes? Sé que somos capaces de elegir cualquier tarjeta para primera así que creo que eso significa que tenemos un 52/52 posibilidad de que la primera tarjeta. Para la segunda tarjeta sería entonces tenemos una 39/51 posibilidad (donde 39 es el número restante de las tarjetas que no son el traje)?

Answer 1

Su razonamiento en ambas partes está perfectamente bien. Para el primer problema que debemos de escape de un traje completamente para estar seguro de que haremos un sorteo de una tarjeta de diferente palo. Como cada palo ha $13$ tarjetas necesitamos al menos $13+1=14$ sorteos.

Para la segunda parte usted podría pensar de esta forma: La primera tarjeta sólo es necesario para determinar la demanda que no quiere y, por tanto, la buena combinación sería el dibujo de una tarjeta de aquellos $3$ trajes en el segundo sorteo. Como te has dado cuenta que la probabilidad es $\frac{39}{51}$

Answer 2

Nos va tomar el peor de los casos que hemos seleccionado 13 cartas pero son todos del mismo palo. sorteo 14 garantizará el sorteo de dos palos diferentes. Para la segunda parte: dos tarjetas al azar pueden ser elegidas de manera C(52,2). Pero dos trajes pueden seleccionarse en forma de C (4,2). Y dos tarjetas de los juegos seleccionados pueden ser elegidas de maneras C(13,1)×C(13,1). Por lo que 39/51.