Usando la fórmula de medio ángulo

Question

Encuentra$\sin\frac { x }{ 2 }, \cos\frac { x }{ 2 }$ y$\tan\frac { x }{ 2 }$ de$\sin x=\frac { 3 }{ 5 } ,\quad 0°<x<90°$

Lo que hice:

PS

PS

PS

El último parece ser el único que corresponde a la respuesta correcta. Los dos primeros están mal y parece que no puedo encontrar dónde me equivoqué.

Answer 1

Como$0<\dfrac x2<45^\circ\implies$ todas las relaciones trigonométricas$>0$

PS

Similarmente para$$\sin^2\frac x2=\frac{1-\cos x}2=\cdots=\frac1{10}\implies\sin\frac x2=+\frac1{\sqrt{10}}=\frac{\sqrt{10}}{10}$