Quiero calcular la suma de las siguientes series
$$\sum_{n=0}^\infty \frac{(2^n+(-1)^n)^2}{11^n}$$
Mi solución.
1) En primer lugar $(2^n + (-1)^n)^2=2^{2n}+2^{n+1}(-1)^n+1$ .
2) Entonces la serie original se convierte en:
$$\sum_{n=0}^\infty \frac{(2^n+(-1)^n)^2}{11^n}= \sum_{n=0}^\infty \frac{2^{2n}}{11^n}+\sum_{n=0}^\infty \frac{2^{n+1}(-1)^n}{11^n}+\sum_{n=0}^\infty \frac{1}{11^n}$$
3) Luego quiero aplicar la fórmula de la suma de series geométricas.
4) Por último, simplemente quiero sumar tres sumas.
¿Es ésta una forma correcta de proceder?
