ARIMA no puede modelar grandes retardos (obtenidos a partir del gráfico de autocorrelación) y la dependencia de largo alcance (exponente Hurst $H > 0.5$ ). ¿Por qué?
Como Pr. Hyndman explica en esta entrada del blog No hay nada en las matemáticas de los modelos ARMA que restrinja la previsión de largos periodos estacionales. La razón por la que no se pueden pronosticar periodos muy largos es el hecho de que la mayoría de las herramientas de software (incluidos los paquetes R) tienen un umbral en los rezagos estacionales permitidos debido a las altas demandas computacionales del proceso de estimación. Puedo imaginar que la estimación de procesos MA(q), en particular, puede llegar a ser extremadamente costosa, ya que su complejidad aumenta en un alto grado polinómico con el orden estacional (si no me equivoco).
Además de las restricciones en las demandas computacionales, tampoco tiene mucho sentido intentar pronosticar una serie tan grande. Como señala Hyndman, "la diferenciación estacional de orden muy alto no tiene mucho sentido: para los datos diarios implica comparar lo que ocurrió hoy con lo que ocurrió hace exactamente un año y no hay ninguna restricción de que el patrón estacional sea suave" . Estos largos plazos estacionales podrían resultado del sobreajuste y la mejor manera de hacer frente a este escenario sería utilizar un Series de Fourier .
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Esta pregunta podría mejorarse, por ejemplo, añadiendo una fuente para la afirmación de que "ARIMA no puede modelizar grandes rezagos", pero parece haber recibido una respuesta que aborda los puntos que planteaba, por lo que no me parece que esté tan poco clara como para tener que cerrarla.
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Ese es el problema. Ninguna fuente ha mencionado claramente por qué ARIMA "no puede" modelar grandes rezagos.