Velocidad de resolución de problemas en los cursos de matemáticas de licenciatura

Question

Soy un estudiante de licenciatura que estudia matemáticas. Hasta ahora, he comprobado que disfruto de las tareas con preguntas interesantes y difíciles en las que puedo pensar durante mucho tiempo, pero en un entorno de pruebas en el que el tiempo es un factor importante, no soy capaz de rendir al mismo nivel.

Tengo entendido que la investigación matemática (y de ninguna manera estoy sugiriendo que sea capaz de realizar ese trabajo) en la naturaleza es a más largo plazo e implica problemas mucho más difíciles a diferencia de cualquier cosa más corta o sensible al tiempo.

Mi pregunta tiene dos vertientes: ¿cómo puedo mejorar la redacción de pruebas con rapidez? ¿Cómo puedo demostrar que soy prometedor en la investigación matemática para los programas de posgrado a pesar de mi incapacidad para hacer un trabajo rápido?

Answer 1

La resolución/solución/respuesta más rápida a las preguntas es el "recuerdo", no la solución en tiempo real. Es decir, para "acelerar", el verdadero truco sería haber pensado ya en cosas muy parecidas a la pregunta en cuestión. El pensamiento previo supera enormemente al pensamiento en tiempo real... e "incluso" muchas personas muy "rápidas" lo son más porque han tenido la suerte de haber pensado cosas relevantes con mucha antelación.

En cuanto a su otra pregunta: la mayoría de los matemáticos profesionales entienden que la velocidad en la resolución de pequeños problemas significa muy poco. Por otro lado, sí, hay que proporcionar algunos evidencia del potencial para hacer una contribución valiosa. Además, si uno no es un gran examinador (por la razón que sea), puede/debe/debe dedicarse a otros actividades matemáticas (presumiblemente más genuinas), y generar las correspondientes cartas de recomendación (por no hablar de la edificación que supondría...)

Answer 2

Yo estaba en el mismo barco que tú, y francamente sigo en ese barco en cuanto a la velocidad de cálculo y de redacción de pruebas. Mi recomendación es que siempre te preguntes "¿Qué estoy intentando demostrar?". Recuerda siempre las definiciones y los corolarios y trabaja hacia atrás, en el sentido de que si estás haciendo una prueba épsilon-delta, trabaja desde el $\mid f(x)-L\mid<\epsilon$ paso... luego encuentra tu delta.