Wikipedia afirma que el número anudado de los anillos borromeos es 1, lo que creo significa que pueden estar totalmente separados si se nos permite pasar los anillos a través de ellos mismos en un solo lugar. Sin embargo, parece que hacer un solo interruptor de cruce en los anillos borromeos siempre dejaría dos de los anillos más enlazados de lo que estaban para comenzar. ¿Qué he entendido mal?
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
Tienes razón, la unknotting (la desvinculación, la verdad) es el número 2.
A ver que es en la mayoría de los 2, simplemente observe que el cambio de los dos cruces compartida por un par de componentes, se desvincula el enlace.
A ver que es, al menos, 2, seguimos este documento que proporciona una visión general de las diversas formas de la delimitación de la desvinculación número de abajo. En particular, si tomamos el tablero de ajedrez de sombreado en el que la región acotada es sin sombrear y elegir un etiquetado de las cuatro regiones sombreadas, a continuación, siguiendo la notación de papel, $\iota(c) = -1$ para cada cruce, y así la Goeritz de la matriz se convierte en
$$G = \begin{pmatrix} -3 & 1 & 1 \\ 1 & -3 & 1 \\ 1 & 1 & -3 \end{pmatrix}.$$
Esta matriz tiene rango completo por la Proposición 4, página 6, la desvinculación de número de $u(L)$ satisface
$$u(L) \geq 3 - 1 - 0 = 2.$$
