Esta es, por desgracia, no es una tarea sencilla en general. Mi experiencia no refleja las condiciones de contorno es para las ecuaciones de Navier-Stokes, pero usted debería ser capaz de hacer un enfoque similar para su sistema. Como se señaló, una fija límite ( $u=0$ ), dará lugar a un tipo de onda, mientras que una frontera libre ($\partial u/\partial x = 0$) conduce a otra onda. Lo que usted necesita hacer es prescribir un $\partial u /\partial x$ por lo que se niega la ola. En efecto, se está aplicando un amortiguador para el sistema para absorber la onda.
Para las ecuaciones de Navier-Stokes, esto se hace tomando la 1D forma de que el consejo de la ecuación (normal a la frontera). El sistema de variables, a continuación, de refundición en el symmeterizing variables (es decir. las variables se eligen de modo que la transformación del sistema es simétrico). Esto le da un disociado conjunto de ecuaciones para la característica de las ondas en el sistema. A partir de este conjunto de ecuaciones para las ondas, calcular la variable que se debe imponer en el límite tal que mantenga el valor de destino. Es, básicamente, utilizando el método de las características para desacoplar las ecuaciones.
Por ejemplo, digamos que quiero $u = 10$ en mi límite. Una ola que viene hacia el límite y el valor de $u$ próxima a la frontera es $u = 20$. Basado en mi condición de frontera formulación, puedo calcular el $u$ que debo configurar en mi fantasma de la célula (el "falso" celda fuera de mis límites que se utiliza para aplicar las condiciones de contorno).
Bueno, ¿y esto qué tiene que ver con tu problema? Bien, usted necesita tomar el sistema de ecuaciones (suena como ahora, es 1D tan sólo hay un x-desplazamiento, pero más tarde puede ser 2D o 3D y formar un sistema) y modificado mediante un symmeterizing conjunto de variables, de modo que ahora usted tiene sus ecuaciones en el carácter de espacio. Esto le dará ecuaciones para la característica de las ondas y las usan para calcular el valor de destino debe imponer a dejar que la ola de dejar el dominio sin ningún tipo de reflexiones.
Se ve y suena de miedo, pero es relativamente sencillo de matemáticas. Es, sin embargo, muy tedioso. Usted necesita saber la variable de transformación debe utilizar (que es conocido por el Navier-Stokes, pero el sistema puede ser diferente, podría ser más fácil, podría ser más difícil). A continuación, hacer la transformación en el carácter de espacio, encontrar su Jacobians (que ahora debe estar en diagonal), calcular los autovalores (velocidades de ondas) y vectores propios y ya está en ejecución.
Un enfoque alternativo podría ser la utilización de una esponja tipo de capa de enfoque. Sólo es bueno para "salidas". Pero lo que hacemos es aplicar un freno para su solución, así que mata a la ola. Esto es lo que yo hice para mi primavera-red de código que escribí para mi tesis de maestría. Un par de resortes fuera de los límites, agregar amortiguadores en paralelo a su springs. Usted tendrá a mano la de ajustar la amortiguación de los coeficientes (o no dimensionarlo es lo que se puede usar la adimensional coeficiente de amortiguamiento crítico). Dependiendo de la física del problema, esto podría ser bueno, pero usted wan para aplicar estas condiciones, lejos de cualquier lugar que usted desea algo interesante que suceder para no contaminar la solución.
