Hay una estrategia que gana a un jugador al azar la selección de naipes?
No, parece que no la hay. Podemos ver esta mirando todo el posible juego de continuaciones y en cada configuración de decidir si podemos o no podemos dirigir el juego a nuestro favor, haciendo las decisiones correctas.
Para ilustrar esto, veamos una variante del juego donde cada jugador tiene un número bajo de $N$ tarjetas de$1$$N$, decir $N=2$ o $N=3$ (hay $(N!)^2$ posibles caminos a través de un juego con $N$ tarjetas, así que nada más que $N=3$ se vuelve muy tedioso).
Para $N=2$, podemos tener las siguientes rutas:
$$\begin{matrix} 1 & 2 \\ 1 & 2 \end{de la matriz}\rightarrow
\casos{
\underline{\begin{matrix} X & 2 \\ X & 2 \end{de la matriz} \rightarrow 2-2} \\
\underline{\begin{matrix} X & 2 \\ 1 & X \end{de la matriz} \rightarrow 2-2} \\
\underline{\begin{matrix} 1 & X \\ X & 2 \end{de la matriz} \rightarrow 2-2}\\
\begin{matrix} 1 & X \\ 1 & X \end{de la matriz} \rightarrow 2-2
}$$
Aquí, cada fila representa las cartas de un jugador. El $X$'s representan lo que se ha elegido. La puntuación final se muestra a la derecha.
Así que podemos ver que todo el juego termina en empate. Bien, esta fue una aburrida caso, se podría objetar, ya que la decisión sólo entra en juego después de la primera tarjeta ha sido eliminada (donde ningún jugador tiene cualquier tipo de información a utilizar), y el resultado del juego es fijado por entonces. Bueno, vamos a hacer el mismo análisis en el caso de $N=3$ entonces. No voy a escribir todos los caminos, pero sólo se muestran los posibles resultados de cada una de las $3^2$ posiciones posibles después de la primera tarjeta ha sido eliminado:
$$\begin{matrix} 1 & 2 & 3 \\ 1 & 2 & 3 \end{de la matriz}\rightarrow
\casos{3-3 \\ 3-3 \;\v\;2-4\;\v\;2-4\;\v\;3-3 \\ 3-3\;\v\;4-2\;\v\;4-2\;\vee\;3-3 \\ 3-3 \\ 2-4\;\vee\;3-3\;\v\;3-3\;\v\;2-4 \\ 4-2\;\v\;3-3\;\v\;3-3\;\v\;4-2 \\ 3-3
}
$$
Vemos que si todos los resultados son igualmente probables, cada jugador se espera que el mismo puntaje en promedio.
En el caso de que hay cuatro posibles resultados después de la primera tarjeta se ha retirado, uno no tiene influencia en la continuación de la partida en su favor? No, ya que si se escoge cualquier tarjeta, es igualmente probable que la tierra en que uno de los dos resultados diferentes.
Por inducción (y sólo por darse cuenta de que nosotros no obtener ninguna ventaja a pesar de que había más información sobre el estado del juego), esto también puede ser demostrado ser válido para cualquier $N$.
¿Este cambio en la versión modificada?
No, ya no importa lo que hacemos en el primer lugar.
